Um bloco de 0,25 kg oscila na extremidade de uma mola cuja constante elástica é
. Se o sistema tem uma energia de 6,0 J, a amplitude das oscilações é
a.
○ b. 0,17 m
c. 0,24 m
d.
e. 69 m
Limpar minha escolha
a.
○ b. 0,17 m
c. 0,24 m
d.
e. 69 m
Limpar minha escolha
Passo 1
Então, vamos resolver esse exercício sobre oscilações de um bloco preso em uma mola. A gente vai precisar entender como a energia de um sistema massa-mola está relacionada com a amplitude das oscilações. Vamos usar a fórmula da energia total nesse tipo de sistema para achar a amplitude que estamos procurando.
Passo 2
Primeiro, sabemos que a energia total
de um sistema massa-mola é dada pela fórmula:
Aqui,
é a constante elástica da mola e
é a amplitude das oscilações que queremos encontrar.
Passo 3
Nosso objetivo é isolar a amplitude
nessa equação. Para isso, vamos multiplicar ambos os lados da equação por 2:
Passo 4
Agora, dividimos ambos os lados por
para continuar isolando
:
Passo 5
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados da equação:
Passo 6
Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula. Temos
e
:
Passo 7
Calculando a raiz quadrada:
Resposta
A amplitude das oscilações é aproximadamente
.