Um bloco de 0,25 kg oscila na extremidade de uma mola cuja constante elástica é 200 N / m. Se o sistema tem uma energia de 6,0 J, a amplitude das oscilações é
a. 0,06 m
○ b. 0,17 m
c. 0,24 m
d. 4,9 m
e. 69 m
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Passo 1

Então, vamos resolver esse exercício sobre oscilações de um bloco preso em uma mola. A gente vai precisar entender como a energia de um sistema massa-mola está relacionada com a amplitude das oscilações. Vamos usar a fórmula da energia total nesse tipo de sistema para achar a amplitude que estamos procurando.

Passo 2

Primeiro, sabemos que a energia total E = 12 k A^2 de um sistema massa-mola é dada pela fórmula:
Aqui, é a constante elástica da mola e é a amplitude das oscilações que queremos encontrar.

Passo 3

Nosso objetivo é isolar a amplitude 2E = k A^2 nessa equação. Para isso, vamos multiplicar ambos os lados da equação por 2:

Passo 4

Agora, dividimos ambos os lados por 2Ek = A^2 para continuar isolando :

Passo 5

Para encontrar A = raiz2Ek , tiramos a raiz quadrada de ambos os lados da equação:

Passo 6

Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula. Temos A = raiz2 times 6,0200 = raiz12200 = raiz0,06 e :

Passo 7

Calculando a raiz quadrada:
A approx 0,245 , m

Resposta

A amplitude das oscilações é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Três pêndulos físicos, de massas m 1, m 2=2 m 1 e m 3=3 m 1, têm a mesma forma e mesmo tamanho e são suspensos pelo mesmo ponto. Coloque os pêndulos na ordem crescente do período.
a. 1,2,3
b. 3,2,1
○ c. 2,3,1
  • d. 2,1,3
    O e. Todos empatados.
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Seja U a energia potencial (com zero para deslocamento zero) e seja K a energia cinética de um oscilador harmônico simples. Se U_méd e K_méd são os valores médios de U e K,
○ a. K_méd > U_méd
○ b. K_méd < U_méd
  • c. K_méd = U_méd
    d. K=0 quando U=0
    ○ e. K+U=0.
    Limpar minha escolha
Uma régua de um metro é pendurada por um ponto situado a uma distância a do centro e começa a oscilar como um pêndulo físico. Qual dos valores de a a seguir está associado ao menor período das oscilações?
a. a=0,1 m
b. a=0,2 m
c. a=0,3 m
d. a=0,4 m
e. a=0,5 m
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Se o comprimento de um pêndulo simples for multiplicado por dois, o período
a. será dividido por dois.
O b. será multiplicado por raiz de 2
c. será dividido por raiz de 2
d. será multiplicado por 2 .
e. permanecerá o mesmo.
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