Um bloco de 0,25 kg oscila na extremidade de uma mola cuja constante elástica é 200 N / m. Se o sistema tem uma energia de 6,0 J, a amplitude das oscilações é
a. 0,06 m
○ b. 0,17 m
c. 0,24 m
d. 4,9 m
e. 69 m
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Passo 1

Então, vamos resolver esse exercício sobre oscilações de um bloco preso em uma mola. A gente vai precisar entender como a energia de um sistema massa-mola está relacionada com a amplitude das oscilações. Vamos usar a fórmula da energia total nesse tipo de sistema para achar a amplitude que estamos procurando.

Passo 2

Primeiro, sabemos que a energia total E = 12 k A^2 de um sistema massa-mola é dada pela fórmula:
Aqui, é a constante elástica da mola e é a amplitude das oscilações que queremos encontrar.

Passo 3

Nosso objetivo é isolar a amplitude 2E = k A^2 nessa equação. Para isso, vamos multiplicar ambos os lados da equação por 2:

Passo 4

Agora, dividimos ambos os lados por 2Ek = A^2 para continuar isolando :

Passo 5

Para encontrar A = raiz2Ek , tiramos a raiz quadrada de ambos os lados da equação:

Passo 6

Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula. Temos A = raiz2 times 6,0200 = raiz12200 = raiz0,06 e :

Passo 7

Calculando a raiz quadrada:
A approx 0,245 , m

Resposta

A amplitude das oscilações é aproximadamente .

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