Três pêndulos físicos, de massas
e
, têm a mesma forma e mesmo tamanho e são suspensos pelo mesmo ponto. Coloque os pêndulos na ordem crescente do período.
a.
b.
○ c.
- d.
O e. Todos empatados.
Limpar minha escolha
a.
b.
○ c.
O e. Todos empatados.
Limpar minha escolha
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre três pêndulos físicos com massas diferentes, mas com a mesma forma, tamanho e suspensão. A gente precisa colocá-los em ordem crescente de período. Para resolver isso, vamos usar a física dos pêndulos físicos, focando na fórmula que relaciona o período com a massa e o momento de inércia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do período
de um pêndulo físico:
Aqui,
é o momento de inércia,
é a massa,
é a aceleração da gravidade, e
é a distância do ponto de suspensão até o centro de massa.
Passo 3
Como todos os pêndulos têm a mesma forma e tamanho, o momento de inércia
está diretamente relacionado à massa
. Ou seja,
é proporcional a
:
onde
é uma constante que depende da forma do pêndulo.
Passo 4
Substituindo
na fórmula do período:
Perceba que a massa
cancela na equação, deixando o período
independente da massa.
Passo 5
Então, como o período
não depende da massa, todos os três pêndulos têm o mesmo período mesmo com massas diferentes. Ou seja, os períodos estão empatados.
Resposta
e. Todos empatados.