Três pêndulos físicos, de massas
e
, têm a mesma forma e mesmo tamanho e são suspensos pelo mesmo ponto. Coloque os pêndulos na ordem crescente do período.
a.
b.
○ c.
- d.
O e. Todos empatados.
Limpar minha escolha
a.
b.
○ c.
O e. Todos empatados.
Limpar minha escolha
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre três pêndulos físicos com massas diferentes, mas com a mesma forma, tamanho e suspensão. A gente precisa colocá-los em ordem crescente de período. Para resolver isso, vamos usar a física dos pêndulos físicos, focando na fórmula que relaciona o período com a massa e o momento de inércia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do período
de um pêndulo físico:
Aqui,
é o momento de inércia,
é a massa,
é a aceleração da gravidade, e
é a distância do ponto de suspensão até o centro de massa.
Passo 3
Como todos os pêndulos têm a mesma forma e tamanho, o momento de inércia
está diretamente relacionado à massa
. Ou seja,
é proporcional a
:
onde
é uma constante que depende da forma do pêndulo.
Passo 4
Substituindo
na fórmula do período:
Perceba que a massa
cancela na equação, deixando o período
independente da massa.
Passo 5
Então, como o período
não depende da massa, todos os três pêndulos têm o mesmo período mesmo com massas diferentes. Ou seja, os períodos estão empatados.
Resposta
e. Todos empatados.
Exercícios relacionados
Seja
a energia potencial (com zero para deslocamento zero) e seja K a energia cinética de um oscilador harmônico simples. Se U_méd e K_méd são os valores médios de U e K,
○ a. K_méd > U_méd
○ b. K_méd < U_méd
○ a. K_méd > U_méd
○ b. K_méd < U_méd
- c. K_méd = U_méd
d.quando
○ e..
Limpar minha escolha
Um bloco de 0,25 kg oscila na extremidade de uma mola cuja constante elástica é
. Se o sistema tem uma energia de 6,0 J, a amplitude das oscilações é
a.
○ b. 0,17 m
c. 0,24 m
d.
e. 69 m
Limpar minha escolha
a.
○ b. 0,17 m
c. 0,24 m
d.
e. 69 m
Limpar minha escolha
Uma régua de um metro é pendurada por um ponto situado a uma distância a do centro e começa a oscilar como um pêndulo físico. Qual dos valores de a a seguir está associado ao menor período das oscilações?
a.
b.
c.
d.
e.
Limpar minha escolha
a.
b.
c.
d.
e.
Limpar minha escolha