Três pêndulos físicos, de massas m 1, m 2=2 m 1 e m 3=3 m 1, têm a mesma forma e mesmo tamanho e são suspensos pelo mesmo ponto. Coloque os pêndulos na ordem crescente do período.
a. 1,2,3
b. 3,2,1
○ c. 2,3,1
  • d. 2,1,3
    O e. Todos empatados.
    Limpar minha escolha

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre três pêndulos físicos com massas diferentes, mas com a mesma forma, tamanho e suspensão. A gente precisa colocá-los em ordem crescente de período. Para resolver isso, vamos usar a física dos pêndulos físicos, focando na fórmula que relaciona o período com a massa e o momento de inércia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do período T = 2pi raizImgh de um pêndulo físico:
Aqui, é o momento de inércia, é a massa, é a aceleração da gravidade, e é a distância do ponto de suspensão até o centro de massa.

Passo 3

Como todos os pêndulos têm a mesma forma e tamanho, o momento de inércia I = k cdot m está diretamente relacionado à massa . Ou seja, é proporcional a :
onde é uma constante que depende da forma do pêndulo.

Passo 4

Substituindo T = 2pi raizk cdot mmgh = 2pi raizkgh na fórmula do período:
Perceba que a massa cancela na equação, deixando o período independente da massa.

Passo 5

Então, como o período não depende da massa, todos os três pêndulos têm o mesmo período mesmo com massas diferentes. Ou seja, os períodos estão empatados.

Resposta

e. Todos empatados.

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