Um bloco cúbico condutor possui coeficiente de dilatação linear de 1,25 · 10–5 °C–1. Sabendo que o bloco foi aquecido e a sua temperatura variou 200 °C, pode-se afirmar que o bloco teve um aumento da sua área superficial em
0,20%. 0,35%.
0,50%.
0,75%.
0,90%. Resposta: 0,50%.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre dilatação térmica de um bloco cúbico condutor. A gente precisa calcular quanto a área superficial do bloco aumentou quando ele foi aquecido. Para isso, vamos usar o conceito de coeficiente de dilatação linear e dilatação superficial. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o coeficiente de dilatação linear. Esse coeficiente, representado por alpha, indica o quanto um material se expande em comprimento por cada grau de aumento de temperatura. A fórmula para a dilatação linear é:
De
onde:
  • De é a variação do comprimento,
  • alpha é o coeficiente de dilatação linear,
  • L é o comprimento original,
  • De é a variação de temperatura.

Passo 3

Mas a gente quer saber a variação da área superficial do bloco, não do comprimento. Para isso, vamos usar o coeficiente de dilatação superficial, que é aproximadamente o dobro do coeficiente de dilatação linear:
beta approx 2alpha
Isso porque a área depende de duas dimensões lineares.

Passo 4

Agora, vamos calcular beta:
beta = 2 cdot alpha = 2 cdot 1,25 times 10^-5 , °C^-1 = 2,5 times 10^-5 , °C^-1

Passo 5

Com beta em mãos, usamos a fórmula da dilatação superficial:
De
Mas como queremos a variação percentual da área, podemos simplificar para:
De

Passo 6

Substituindo os valores:
De
De

Resposta

O bloco teve um aumento da sua área superficial em 0,50%.

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