Um bloco cúbico condutor possui coeficiente de dilatação linear de 1,25 · 10–5 °C–1. Sabendo que o bloco foi aquecido e a sua temperatura variou 200 °C, pode-se afirmar que o bloco teve um aumento da sua área superficial em
0,20%. 0,35%.
0,50%.
0,75%.
0,90%. Resposta: 0,50%.
0,20%. 0,35%.
0,50%.
0,75%.
0,90%. Resposta: 0,50%.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre dilatação térmica de um bloco cúbico condutor. A gente precisa calcular quanto a área superficial do bloco aumentou quando ele foi aquecido. Para isso, vamos usar o conceito de coeficiente de dilatação linear e dilatação superficial. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o coeficiente de dilatação linear. Esse coeficiente, representado por
, indica o quanto um material se expande em comprimento por cada grau de aumento de temperatura. A fórmula para a dilatação linear é:
onde:
-
é a variação do comprimento, -
é o coeficiente de dilatação linear, -
é o comprimento original, -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Mas a gente quer saber a variação da área superficial do bloco, não do comprimento. Para isso, vamos usar o coeficiente de dilatação superficial, que é aproximadamente o dobro do coeficiente de dilatação linear:
Isso porque a área depende de duas dimensões lineares.
Passo 4
Agora, vamos calcular
:
Passo 5
Com
em mãos, usamos a fórmula da dilatação superficial:
Mas como queremos a variação percentual da área, podemos simplificar para:
Passo 6
Substituindo os valores:
Resposta
O bloco teve um aumento da sua área superficial em 0,50%.