Um bloco em forma de cubo possui volume de 400 cm³ a 0°C e 400,6 cm³ a 100°C. O coeficiente de dilatação linear do material que constitui o bloco, em unidades °C–1, vale
a) 4 x 10⁻⁵.
b) 1,0 x 10⁻⁵.
c) 3 x 10⁻⁶.
d) 1,5 x 10⁻⁵.
a) 4 x 10⁻⁵.
b) 1,0 x 10⁻⁵.
c) 3 x 10⁻⁶.
d) 1,5 x 10⁻⁵.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um bloco em forma de cubo que muda de volume quando a temperatura aumenta. O volume inicial é de 400 cm³ a 0°C e passa para 400,6 cm³ a 100°C. A gente precisa descobrir o coeficiente de dilatação linear desse material. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da dilatação linear e entender como a temperatura afeta o volume de um sólido.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre a dilatação linear e a dilatação volumétrica. Quando um material se aquece, ele se expande em todas as direções. No caso de um cubo, isso significa que cada aresta do cubo aumenta de tamanho. A dilatação volumétrica (
) está relacionada à dilatação linear (
) pela fórmula:
Onde:
-
é a variação do volume, -
é o volume inicial, -
é o coeficiente de dilatação linear, -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos no problema:
- Volume inicial (
) = 400 cm³ - Volume final (
) = 400,6 cm³ - Variação de volume (
) = 400,6 cm³ - 400 cm³ = 0,6 cm³ - Variação de temperatura (
) = 100°C - 0°C = 100°C
Passo 4
Agora, vamos reorganizar a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Calculando o denominador:
Então,
Em notação científica, isso é:
Passo 6
Agora, vamos comparar esse resultado com as opções fornecidas:
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)
Nosso resultado foi
, que não está exatamente entre as opções. A opção mais próxima é a letra c)
.
Resposta
A resposta correta é a opção c)
°C
.