Um bloco de
escorrega
abaixo sobre um plano inclinado sem atrito que forma um ângulo de
a horizontal. a) Desenhe o diagrama de corpo livre para o bloco e encontre o trabalho realizado por cada força, enquanto o bloco escorrega
(medidos ao longo do plano inclinado).
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um bloco de 6,0 kg que está descendo 1,5 metros por um plano inclinado sem atrito, formando um ângulo de 60° com a horizontal. Nosso objetivo aqui é desenhar o diagrama de corpo livre do bloco e calcular o trabalho realizado por cada força enquanto ele desce esses 1,5 metros. Para resolver isso, vamos precisar entender as forças envolvidas no movimento do bloco e como calcular o trabalho feito por cada uma delas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no bloco. Em um plano inclinado sem atrito, as principais forças são:
- Peso (força gravitacional): atua para baixo, com intensidade
, onde e . - Força normal: atua perpendicularmente à superfície do plano inclinado.
Passo 3
Agora, vamos decompor o peso do bloco em duas componentes:
- Componente paralela ao plano inclinado:
- Componente perpendicular ao plano inclinado:
Onde
.
Passo 4
O trabalho realizado por uma força é dado pela fórmula:
Onde:
-
é o trabalho, -
é a força, -
é a distância, -
é o ângulo entre a força e a direção do deslocamento.
Vamos calcular o trabalho para cada força:
- Trabalho do peso (
): - A força paralela ao plano é
. - O deslocamento
está na mesma direção da força. - Portanto,
e .
- A força paralela ao plano é
- Trabalho da força normal (
): - A força normal
. - A força normal é perpendicular ao deslocamento, então
e .
- A força normal
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores conhecidos nas fórmulas:
Calculando
:
Sabemos que
, então:
E como vimos,
.
Resposta
O trabalho realizado pela força gravitacional é aproximadamente
e o trabalho realizado pela força normal é
.