Um bloco de escorrega abaixo sobre um plano inclinado sem atrito que forma um ângulo de a horizontal. b) Qual é o trabalho total realizado sobre o bloco?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos aqui um bloco de massa que está deslizando por um plano inclinado sem atrito que forma um ângulo de com a horizontal. A pergunta é: Qual é o trabalho total realizado sobre o bloco?
Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de trabalho na física, especialmente como ele se aplica a diferentes forças atuando no bloco enquanto ele se move.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que trabalho ( ) é definido pela fórmula:
Onde:
  • é a força aplicada,
  • é a distância percorrida,
  • é o ângulo entre a força e a direção do movimento.
No nosso caso, precisamos identificar todas as forças que estão agindo no bloco e calcular o trabalho que cada uma realiza.

Passo 3

As forças atuando no bloco são:
  1. Força da Gravidade ( ): Puxa o bloco para baixo, na direção vertical.
  2. Força Normal ( ): É perpendicular ao plano inclinado.
  3. Força de Atrito: Como o plano é sem atrito, essa força é zero.
Como já temos um plano sem atrito, só precisamos considerar a força da gravidade e a força normal.

Passo 4

Vamos analisar o trabalho feito por cada força:
  1. Força Normal ( ):
    • A força normal é perpendicular à direção do movimento.
    • Assim, o ângulo .
    • Calculando o trabalho:
    Portanto, a força normal não realiza trabalho sobre o bloco.
  2. Força da Gravidade ( ):
    • Apenas a componente da força da gravidade que está na direção do movimento realiza trabalho.
    • A componente da força da gravidade na direção do plano inclinado é , onde é a massa, é a aceleração da gravidade ( ) e é o ângulo do plano.

Passo 5

Vamos calcular a componente da força da gravidade na direção do plano inclinado:
Sabemos que .
Então,

Passo 6

Agora, vamos calcular o trabalho realizado pela força da gravidade:

Passo 7

Como a força normal não realiza trabalho e não há atrito, o trabalho total realizado sobre o bloco é apenas o trabalho feito pela força da gravidade.

Resposta

O trabalho total realizado sobre o bloco é de aproximadamente .

Exercícios relacionados

20-De acordo com a Lei de Coulomb, assinale a alternativa correta:
A) A força de interação entre duas cargas é proporcional à massa que elas possuem;
B) A força elétrica entre duas cargas independe da distância entre elas;
C) A força de interação entre duas cargas elétricas é diretamente proporcional ao produto entre as cargas;
D) A força eletrostática é diretamente proporcional à distância entre as cargas;
18- Considere na série triboelétrica aparecem, pela ordem e inicialmente neutros, corpo de vidro, lã,seda e plástico. Atrita-se vidro com lã e seda com plástico.?
A) Quais os sinais das cargas adquiridas pela lã e pela seda?
B) Se o vidro for colocado próximo do plástico, haverá atração ou repulsão?
19-Um corpo tem elétrons e prótons. Sendo a carga elétrica elementar do elétron :
A) o corpo está carregado positivamente ou negativamente?
qual é a carga elétrica do corpo?
Uma máquina transporta um pacote de de uma posição inicial em até uma posição final . A força constante aplicada pela máquina ao pacote é . Sabendo que inicialmente o pacote estava em repouso, determine sua velocidade no instante de tempo .