Uma máquina transporta um pacote de de uma posição inicial em até uma posição final . A força constante aplicada pela máquina ao pacote é . Sabendo que inicialmente o pacote estava em repouso, determine sua velocidade no instante de tempo .
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está nos pedindo. Temos um pacote de massa que é movido de uma posição inicial no tempo até uma posição final no tempo . A força constante aplicada é . Sabemos que o pacote estava inicialmente em repouso, e queremos determinar sua velocidade no instante .
Vamos precisar usar conceitos de cinemática vetorial e segunda lei de Newton para resolver este problema.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a aceleração do pacote usando a segunda lei de Newton, que diz que , onde é a massa e é a aceleração.
Rearranjando a fórmula para encontrar a aceleração:
Passo 3
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 4
Agora, vamos usar a equação da velocidade para movimento com aceleração constante:
Onde:
é a velocidade final que queremos encontrar,
é a velocidade inicial (que é zero, já que o pacote estava em repouso),