Um bloco de 5,0 kg se move com V0=6,0m/s sobre uma superfície horizontal sem atrito contra uma mola cuja constante da mola é dada por k=500N/m e que possui uma de suas extremidades presa a uma parede. Considerando que a energia mecânica é constante, a distância máxima que a mola pode ser comprimida é de: Escolha uma:
a. 0,5m
b. 0,3m
c. 0,6m
d. 0,4m
e. 0,2m
a. 0,5m
b. 0,3m
c. 0,6m
d. 0,4m
e. 0,2m
Passo 1
Vamos lá! Temos um bloco de 5,0 kg que está se movendo a 6,0 m/s em uma superfície sem atrito e encontra uma mola presa a uma parede com constante elástica de 500 N/m. O objetivo é descobrir até que ponto essa mola pode ser comprimida. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia mecânica, que envolve energia cinética e potencial elástica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia cinética inicial do bloco. A energia cinética (EC) é dada pela fórmula:
onde $ m $ é a massa e $ v $ é a velocidade.
Passo 3
Substituindo os valores:
Então, a energia cinética inicial é de 90 Joules.
Passo 4
Como não há atrito, toda essa energia cinética será convertida em energia potencial elástica (EP) na mola no ponto de compressão máxima. A energia potencial elástica é dada por:
onde $ k $ é a constante da mola e $ x $ é a compressão da mola.
Passo 5
Igualando a energia cinética à energia potencial elástica:
Passo 6
Resolvendo para $ x^2 $:
Passo 7
Extraindo a raiz quadrada para encontrar $ x $:
Resposta
A distância máxima que a mola pode ser comprimida é de 0,6 metros.