Um homem balança um barco no qual se encontra e produz ondas na superfície de um lago cuja profundidade é constante até a margem, observando o seguinte: O barco executa 60 oscilações por minuto; A cada oscilação aparece a crista de uma onda; Cada crista gasta 10s para alcançar a margem; Sabendo-se que o barco se encontra a 9,0m da margem e considerando as observações anteriores, pode-se afirmar que as ondas do lago têm um comprimento de onda de:
a) 6,6m
b) 5,4m
c) 3,0m
d) 1,5m
e) 0,90m

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. Temos um barco que faz 60 oscilações por minuto, ou seja, ele balança de um lado pro outro 60 vezes nesse período. Cada balanço cria uma crista de onda no lago, e essa crista demora 10 segundos para ir até a margem. Sabendo que o barco tá a 9,0 metros da margem, queremos descobrir qual é o comprimento das ondas que estão se formando. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de física sobre ondas, especificamente a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a frequência das oscilações do barco. A frequência ( f) é o número de oscilações por segundo. A questão diz que o barco faz 60 oscilações por minuto.
Como 1 minuto tem 60 segundos, a frequência em oscilações por segundo (Hertz) será:
f = 60 oscilações60 segundos = 1 Hz çõ

Passo 3

Agora, vamos determinar a velocidade ( v) da onda. Sabemos que a crista da onda leva 10 segundos para percorrer 9,0 metros até a margem.
A velocidade da onda é dada por:
v = distânciatempo = 9,0 m10 s = 0,9 m/s â

Passo 4

Com a frequência ( f = 1 Hz) e a velocidade da onda ( v = 0,9 m/s), podemos usar a fórmula da velocidade da onda para encontrar o comprimento de onda ( lambda):
v = lambda times f
Rearranjando para encontrar lambda:
lambda = vf = 0,9 m/s1 Hz = 0,9 m

Resposta

A onda do lago tem um comprimento de onda de 0,90 metros.

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