Um bloco de madeira flutua em um balde de água, dentro de um elevador. Quando o elevador acelera para cima, a parte do bloco que está submersa aumenta ou diminui? Justifique.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bloco de madeira que está flutuando em um balde de água dentro de um elevador. A pergunta é: quando o elevador acelera para cima, a parte do bloco que está submersa na água aumenta ou diminui? Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de força de empuxo e equilíbrio de forças.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que, quando um objeto flutua, a força de empuxo (a força para cima que a água exerce no objeto) é igual ao peso do objeto. A força de empuxo é calculada pela fórmula:
onde:
- $ F_b $ é a força de empuxo,
- $ \rho $ é a densidade da água,
- $ V_{submerso} $ é o volume do bloco que está submerso,
- $ g $ é a aceleração devido à gravidade.
Passo 3
Agora, vamos considerar o efeito da aceleração do elevador. Quando o elevador acelera para cima com uma aceleração $ a $, a aceleração efetiva que atua sobre o bloco passa a ser:
Isso significa que o peso aparente do bloco aumenta, já que agora é:
onde $ m $ é a massa do bloco.
Passo 4
Para que o bloco continue flutuando, a força de empuxo também precisa aumentar. Usando a mesma fórmula da força de empuxo, agora temos:
Como $ g’ $ é maior que $ g $, para equilibrar o aumento no peso aparente $ P’ $, o $ V_{submerso} $ (volume submerso) precisa aumentar.
Passo 5
Em resumo, quando o elevador acelera para cima, a aceleração adicional faz com que a força de empuxo precise ser maior para equilibrar o novo peso aparente do bloco. A única maneira de aumentar a força de empuxo é aumentando o volume do bloco que está submerso na água.
Resposta
A parte do bloco que está submersa aumenta quando o elevador acelera para cima.