Um bloco de massa está sobre um plano inclinado sem atrito de ângulo e é ligado por uma corda que passa em uma polia pequena e sem atrito a um segundo bloco de massa , que pende verticalmente (a) Qual é a aceleração de cada bloco? (b) Ache a tração na corda. R : a

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos dois blocos: um de massa está em um plano inclinado sem atrito com um ângulo de e está ligado por uma corda a um segundo bloco de massa que pende verticalmente. Vamos usar as Leis de Newton para descobrir a aceleração de cada bloco e a tração na corda.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que agem em cada bloco. No bloco , temos:
  • O peso que pode ser dividido em duas componentes: paralela ao plano ( ) e perpendicular ao plano ( ).
  • A tração na corda que puxa o bloco para cima do plano.
No bloco , temos:
  • O peso puxando-o para baixo.
  • A tração na corda puxando-o para cima.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a segunda Lei de Newton ( ) para cada bloco.
Para o bloco no plano inclinado:
Para o bloco :

Passo 4

Vamos resolver essas duas equações para encontrar a aceleração .
Primeiro, da equação do bloco :
Substituindo na equação do bloco :
Simplificando:
Isolando :

Passo 5

Vamos calcular a aceleração usando os valores fornecidos:

Passo 6

Agora que temos a aceleração, podemos encontrar a tração usando a equação do bloco :
Arredondando, .

Resposta

(a) A acelera��ão de cada bloco é .
(b) A tração na corda é .

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