Um bloco de massa
está sobre um plano inclinado sem atrito de ângulo
e é ligado por uma corda que passa em uma polia pequena e sem atrito a um segundo bloco de massa
, que pende verticalmente (a) Qual é a aceleração de cada bloco? (b) Ache a tração na corda. R : a
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos dois blocos: um de massa
está em um plano inclinado sem atrito com um ângulo de
e está ligado por uma corda a um segundo bloco de massa
que pende verticalmente. Vamos usar as Leis de Newton para descobrir a aceleração de cada bloco e a tração na corda.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que agem em cada bloco. No bloco
, temos:
- O peso
que pode ser dividido em duas componentes: paralela ao plano ( ) e perpendicular ao plano ( ). - A tração
na corda que puxa o bloco para cima do plano.
No bloco
, temos:
- O peso
puxando-o para baixo. - A tração
na corda puxando-o para cima.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a segunda Lei de Newton (
) para cada bloco.
Para o bloco
no plano inclinado:
Para o bloco
:
Passo 4
Vamos resolver essas duas equações para encontrar a aceleração
.
Primeiro, da equação do bloco
:
Substituindo
na equação do bloco
:
Simplificando:
Isolando
:
Passo 5
Vamos calcular a aceleração usando os valores fornecidos:
Passo 6
Agora que temos a aceleração, podemos encontrar a tração
usando a equação do bloco
:
Arredondando,
.
Resposta
(a) A acelera��ão de cada bloco é
.
(b) A tração na corda é .
(b) A tração na corda é
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está dimensionalmente correta.
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