Uma molécula de água (
) neutra no estado de vapor tem um momento dipolar elétrico cujo módulo é
. (a) Qual é a distância entre 0 centro das cargas positivas e o centro das cargas negativas da molécula? (b) Se a molécula é submetida a um campo elétrico de
, qual é o máximo torque que o campo elétrico pode exercer sobre a molécula? (Um campo com essa intensidade pode facilmente ser produzido em laboratório.)
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma molécula de água neutra no estado de vapor com um momento dipolar elétrico de
. O conteúdo principal aqui envolve dipolos elétricos e torque em campos elétricos. Para resolver a primeira parte, precisamos entender como relacionar o momento dipolar com a distância entre os centros de carga positiva e negativa.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um momento dipolar elétrico. Ele é dado pela fórmula:
onde:
-
é o momento dipolar, -
é a carga elétrica, -
é a distância vetorial entre as cargas.
No caso da molécula de água, assumimos que há duas cargas positivas e uma negativa, mas simplificamos para um dipolo com uma única carga efetiva.
Passo 3
Para encontrar a distância
entre os centros de carga positiva e negativa, rearranjamos a fórmula do momento dipolar:
Precisamos agora determinar o valor de
, que é a carga efetiva. Considerando que a água tem um dipolo devido à diferença de eletronegatividade entre o oxigênio e os hidrogênios, podemos usar a carga elementar
como uma aproximação para
.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Convertendo para unidades mais comuns, sabemos que
:
Passo 6
Agora, vamos resolver a segunda parte do exercício, que pede para determinar o torque máximo que um campo elétrico pode exercer sobre a molécula de água. Aqui, usamos a relação entre torque (
), momento dipolar (
) e campo elétrico (
):
O torque máximo ocorre quando
, ou seja, quando o dipolo está perpendicular ao campo.
Passo 7
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 8
Multiplicando os números:
Resposta
O torque máximo que o campo elétrico pode exercer sobre a molécula de água é
.
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