Um bloco de massa igual a
, movendo-se inicialmente à velocidade
é freado por uma mola cuja constante elástica vale
. Calcule (A) a comprenssão máxima
da mola;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um bloco de 2 kg que está se movendo a 4 m/s e é parado por uma mola com constante elástica de 800 N/m. Vamos precisar usar conceitos de energia cinética e energia potencial elástica para calcular a compressão máxima da mola.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética inicial do bloco será toda convertida na energia potencial armazenada na mola quando ela estiver comprimida ao máximo. Então, podemos igualar as duas energias.
Passo 3
A energia cinética (EC) é dada por:
E a energia potencial elástica (EP) da mola é:
Onde:
-
é a massa do bloco, -
é a velocidade inicial, -
é a constante da mola, -
é a compressão máxima da mola.
Passo 4
Igualando as duas energias:
Podemos simplificar os
dos dois lados:
Passo 5
Agora, isolamos
para encontrar a compressão máxima:
Então:
Passo 6
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 7
Calculando passo a passo:
Resposta
A compressão máxima da mola é de 0,2 metros.