Um bloco de massa igual a , movendo-se inicialmente à velocidade é freado por uma mola cuja constante elástica vale . Calcule (A) a comprenssão máxima da mola;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um bloco de 2 kg que está se movendo a 4 m/s e é parado por uma mola com constante elástica de 800 N/m. Vamos precisar usar conceitos de energia cinética e energia potencial elástica para calcular a compressão máxima da mola.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética inicial do bloco será toda convertida na energia potencial armazenada na mola quando ela estiver comprimida ao máximo. Então, podemos igualar as duas energias.

Passo 3

A energia cinética (EC) é dada por:
E a energia potencial elástica (EP) da mola é:
Onde:
  • é a massa do bloco,
  • é a velocidade inicial,
  • é a constante da mola,
  • é a compressão máxima da mola.

Passo 4

Igualando as duas energias:
Podemos simplificar os dos dois lados:

Passo 5

Agora, isolamos para encontrar a compressão máxima:
Então:

Passo 6

Substituindo os valores fornecidos:

Passo 7

Calculando passo a passo:

Resposta

A compressão máxima da mola é de 0,2 metros.

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