Um bloco de massa m=2 kg é empurrado por uma distância d=1.8 ao longo de uma mesa horizontal por uma força aplicada constante de módulo F=17 N direcionada a um ângulo theta= 20^circ, abaixo da horizontal como ilustrado abaixo. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a mesa é 0.24 , e ele tem velocidade escalar 1.3 m / s no inicio deste processo.
a) Determine o trabalho realizado no bloco pela força F aplicada:

Passo 1

Vamos resolver um exercício de física sobre trabalho realizado por uma força aplicada. Temos um bloco de massa $ m = 2 , kg $ sendo empurrado por uma distância $ d = 1.8 , m $ sobre uma mesa horizontal. A força aplicada tem módulo $ F = 17 , N $ e está direcionada a um ângulo $ \theta = 20^\circ $ abaixo da horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a mesa é 0.24, e a velocidade inicial do bloco é $ 1.3 , m/s $. Vamos calcular o trabalho realizado pela força aplicada $ \vec{F} $.
Para resolver esse problema, vamos precisar entender o conceito de trabalho na física, que envolve força, deslocamento e o ângulo entre eles. Além disso, vamos considerar a decomposição da força em suas componentes horizontal e vertical para facilitar o cálculo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do trabalho ($ W $) realizado por uma força:
W
Onde:
  • $ F $ é a magnitude da força,
  • $ d $ é a distância percorrida,
  • $ \alpha $ é o ângulo entre a força e o deslocamento.
No nosso caso, a força $ \vec{F} $ está aplicada a um ângulo de $ 20^\circ $ abaixo da horizontal, e o deslocamento $ \vec{d} $ é horizontal. Então, o ângulo $ \alpha $ entre $ \vec{F} $ e $ \vec{d} $ é $ 20^\circ $.

Passo 3

Agora, vamos calcular o trabalho realizado pela componente da força na direção do deslocamento. A componente horizontal da força $ F $ é:
F
Usando a calculadora para $ \cos(20^\circ) $:
Fhorizontal = F cdot cos(theta) = 17 , N cdot cos(20^circ)
Então,
cos(20^circ)

Passo 4

Agora, aplicamos a fórmula do trabalho com a componente horizontal da força:
W = Fhorizontal cdot d = 16 , N cdot 1.8 , m = 28.8 , J
Portanto, o trabalho realizado pela força aplicada $ \vec{F} $ é de aproximadamente 28.8 joules.

Resposta

O trabalho realizado pela força aplicada é de aproximadamente $ 28.8 , J $.

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