Um bloco de massa
é empurrado por uma distância
ao longo de uma mesa horizontal por uma força aplicada constante de módulo
direcionada a um ângulo
, abaixo da horizontal como ilustrado abaixo. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a mesa é 0.24 , e ele tem velocidade escalar
no inicio deste processo.
a) Determine o trabalho realizado no bloco pela força
aplicada:
a) Determine o trabalho realizado no bloco pela força
Passo 1
Vamos resolver um exercício de física sobre trabalho realizado por uma força aplicada. Temos um bloco de massa $ m = 2 , kg $ sendo empurrado por uma distância $ d = 1.8 , m $ sobre uma mesa horizontal. A força aplicada tem módulo $ F = 17 , N $ e está direcionada a um ângulo $ \theta = 20^\circ $ abaixo da horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a mesa é 0.24, e a velocidade inicial do bloco é $ 1.3 , m/s $. Vamos calcular o trabalho realizado pela força aplicada $ \vec{F} $.
Para resolver esse problema, vamos precisar entender o conceito de trabalho na física, que envolve força, deslocamento e o ângulo entre eles. Além disso, vamos considerar a decomposição da força em suas componentes horizontal e vertical para facilitar o cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do trabalho ($ W $) realizado por uma força:
Onde:
- $ F $ é a magnitude da força,
- $ d $ é a distância percorrida,
- $ \alpha $ é o ângulo entre a força e o deslocamento.
No nosso caso, a força $ \vec{F} $ está aplicada a um ângulo de $ 20^\circ $ abaixo da horizontal, e o deslocamento $ \vec{d} $ é horizontal. Então, o ângulo $ \alpha $ entre $ \vec{F} $ e $ \vec{d} $ é $ 20^\circ $.
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho realizado pela componente da força na direção do deslocamento. A componente horizontal da força $ F $ é:
Usando a calculadora para $ \cos(20^\circ) $:
Então,
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula do trabalho com a componente horizontal da força:
Portanto, o trabalho realizado pela força aplicada $ \vec{F} $ é de aproximadamente 28.8 joules.
Resposta
O trabalho realizado pela força aplicada é de aproximadamente $ 28.8 , J $.