Um bloco de massa
é empurrado por uma distância
ao longo de uma mesa horizontal por uma força aplicada constante de módulo
direcionada a um ângulo
, abaixo da horizontal como ilustrado abaixo. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a mesa é 0.24 , e ele tem velocidade escalar
no inicio deste processo.
e) Determine o a variação da energia cinética do bloco neste processo:
e) Determine o a variação da energia cinética do bloco neste processo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de física juntos! O que a gente tem aqui é um bloco de 2 kg sendo empurrado por 1,8 metros numa mesa horizontal. A força que está empurrando o bloco é de 17 N, inclinada 20 graus abaixo da horizontal. Além disso, temos um coeficiente de atrito cinético de 0,24 e o bloco começa com uma velocidade de 1,3 m/s. A nossa missão é descobrir como a energia cinética do bloco muda nesse processo.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de trabalho realizado pelas forças e energia cinética. Precisamos calcular o trabalho feito pela força aplicada, pelo atrito e depois ver como isso afeta a energia cinética do bloco.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é energia cinética. A energia cinética (
) de um objeto é a energia que ele tem devido ao seu movimento. Ela é calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a massa do objeto, -
é a velocidade.
Aqui, o bloco tem massa
e uma velocidade inicial de
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia cinética inicial (
) do bloco:
Então, inicialmente, o bloco tem 1,69 Joules de energia cinética.
Passo 4
A próxima etapa é calcular o trabalho realizado pela força aplicada (
) e pelo atrito (
). O trabalho (
) é dado por:
Onde:
-
é a força, -
é a distância, -
é o ângulo entre a força e a direção do movimento.
Primeiro, vamos decompor a força aplicada em suas componentes horizontal e vertical. A força tem um ângulo de 20 graus abaixo da horizontal, então:
Passo 5
Vamos calcular essas componentes:
A componente vertical (
) está para baixo, então isso afeta a força normal (
) na mesa.
Passo 6
A força normal (
) é a força que a mesa exerce para sustentar o bloco e é calculada por:
Onde
é a aceleração da gravidade.
Vamos calcular:
Passo 7
Com a força normal, podemos encontrar a força de atrito cinético (
):
Esse atrito atua contra o movimento, então o trabalho feito pelo atrito será negativo.
Passo 8
Agora, vamos calcular o trabalho realizado pela força aplicada (
):
E o trabalho realizado pelo atrito (
):
Passo 9
O trabalho total realizado sobre o bloco é a soma dos trabalhos individuais:
Esse trabalho total é igual à variação da energia cinética do bloco (
).
Passo 10
Portanto, a variação da energia cinética (
) é:
Resposta
A variação da energia cinética do bloco nesse processo é de aproximadamente 22,84 Joules.