Um bloco de uma material desconhecido e de massa 1 kg encontra-se à temperatura de 80^circ C, ao ser encostado em outro bloco do mesmo material, de massa 500 g e que está em temperatura ambiente (20^circ C). Qual a temperatura que os dois alcançam em contato? Considere que os blocos estejam em um calorímetro.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! Temos dois blocos do mesmo material, um com 1 kg a 80°C e outro com 500 g a 20°C. Queremos descobrir qual será a temperatura final quando eles forem colocados juntos em um calorímetro. Para isso, vamos usar o conceito de equilíbrio térmico, onde o calor perdido por um bloco é igual ao calor ganho pelo outro.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a quantidade de calor que um objeto perde ou ganha é dada pela fórmula:
Q = m cdot c cdot De
Onde:
  • é a quantidade de calor,
  • é a massa do objeto,
  • é a capacidade térmica específica do material,
  • é a variação de temperatura.
Como os dois blocos são do mesmo material, o é o mesmo para ambos, então ele vai se cancelar na equação.

Passo 3

Vamos chamar a temperatura final de m1 cdot (T1 - Tf) = m2 cdot (Tf - T2) . O primeiro bloco está perdendo calor, então a variação de temperatura dele é . O segundo bloco está ganhando calor, então a variação de temperatura é .
Aplicando a fórmula do equilíbrio térmico:
Onde:
  • ,
  • ,
  • ,
  • .

Passo 4

Substituindo os valores na equação:
1 cdot (80 - Tf) = 0,5 cdot (Tf - 20)
Vamos resolver essa equação para encontrar .

Passo 5

Distribuindo os termos:
80 - Tf = 0,5 cdot Tf - 10
Agora, vamos juntar os termos semelhantes:
80 + 10 = 0,5 cdot Tf + Tf
90 = 1,5 cdot Tf

Passo 6

Para achar Tf = 901,5 = 60°C , dividimos ambos os lados da equação por 1,5:

Resposta

A temperatura final que os dois blocos alcançam em contato é de 60°C.

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