Um bloco de uma material desconhecido e de massa 1 kg encontra-se à temperatura de
, ao ser encostado em outro bloco do mesmo material, de massa 500 g e que está em temperatura ambiente
. Qual a temperatura que os dois alcançam em contato? Considere que os blocos estejam em um calorímetro.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! Temos dois blocos do mesmo material, um com 1 kg a 80°C e outro com 500 g a 20°C. Queremos descobrir qual será a temperatura final quando eles forem colocados juntos em um calorímetro. Para isso, vamos usar o conceito de equilíbrio térmico, onde o calor perdido por um bloco é igual ao calor ganho pelo outro.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a quantidade de calor que um objeto perde ou ganha é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a quantidade de calor, -
é a massa do objeto, -
é a capacidade térmica específica do material, -
é a variação de temperatura.
Como os dois blocos são do mesmo material, o
é o mesmo para ambos, então ele vai se cancelar na equação.
Passo 3
Vamos chamar a temperatura final de
. O primeiro bloco está perdendo calor, então a variação de temperatura dele é
. O segundo bloco está ganhando calor, então a variação de temperatura é
.
Aplicando a fórmula do equilíbrio térmico:
Onde:
-
, -
, -
, -
.
Passo 4
Substituindo os valores na equação:
Vamos resolver essa equação para encontrar
.
Passo 5
Distribuindo os termos:
Agora, vamos juntar os termos semelhantes:
Passo 6
Para achar
, dividimos ambos os lados da equação por 1,5:
Resposta
A temperatura final que os dois blocos alcançam em contato é de 60°C.