Quando são colocados 12 moles de um gás em um recipiente com êmbolo que mantém a pressão igual a da atmosfera, inicialmente ocupando
. Ao empurrar-se o êmbolo, o volume ocupado passa a ser
. Considerando a pressão atmosférica igual a
, qual é o trabalho realizado sob o gás?
Sabemos que o trabalho de um gás perfeito em uma tranformação isobárica é dado por:
Substituindo os valores na equação:
O sinal negativo no trabalho indica que este é realizado sob o gás e não por ele.
Sabemos que o trabalho de um gás perfeito em uma tranformação isobárica é dado por:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem 12 moles de um gás dentro de um recipiente com um êmbolo que mantém a pressão constante igual à pressão atmosférica, que é de
. Inicialmente, esse gás ocupa um volume de
. Quando empurramos o êmbolo, o volume diminui para
. Nosso objetivo aqui é calcular o trabalho que foi realizado sobre o gás durante essa mudança de volume. Para isso, vamos usar a fórmula do trabalho em uma transformação isobárica (pressão constante).
Passo 2
Primeiro, vamos entender qual fórmula vamos usar. Em uma transformação isobárica, o trabalho (
) realizado é dado por:
Aqui:
-
é a pressão constante, -
é o volume final, -
é o volume inicial.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Sabemos que a pressão
é
, o volume inicial
é
e o volume final
é
. Substituindo esses valores:
Passo 4
Vamos resolver a conta dentro dos parênteses primeiro:
Então, a equação fica:
Passo 5
Multiplicando os valores:
Passo 6
O sinal negativo no resultado indica que o trabalho foi realizado sobre o gás, ou seja, a gente fez trabalho para comprimir o gás, diminuindo seu volume.
Resposta
O trabalho realizado sobre o gás foi de
.