Quando são colocados 12 moles de um gás em um recipiente com êmbolo que mantém a pressão igual a da atmosfera, inicialmente ocupando 2 m^3. Ao empurrar-se o êmbolo, o volume ocupado passa a ser 1 m^3. Considerando a pressão atmosférica igual a 100000 N / m^2, qual é o trabalho realizado sob o gás?
Sabemos que o trabalho de um gás perfeito em uma tranformação isobárica é dado por:
tau=p cdot(Vf-Vi)
Substituindo os valores na equação:
& tau=100000 cdot(1-2) & tau=-100000 J
O sinal negativo no trabalho indica que este é realizado sob o gás e não por ele.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem 12 moles de um gás dentro de um recipiente com um êmbolo que mantém a pressão constante igual à pressão atmosférica, que é de . Inicialmente, esse gás ocupa um volume de . Quando empurramos o êmbolo, o volume diminui para . Nosso objetivo aqui é calcular o trabalho que foi realizado sobre o gás durante essa mudança de volume. Para isso, vamos usar a fórmula do trabalho em uma transformação isobárica (pressão constante).

Passo 2

Primeiro, vamos entender qual fórmula vamos usar. Em uma transformação isobárica, o trabalho ( tau = p cdot (Vf - Vi) ) realizado é dado por:
Aqui:
  • é a pressão constante,
  • é o volume final,
  • é o volume inicial.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Sabemos que a pressão tau = 100000 cdot (1 - 2) é , o volume inicial é e o volume final é . Substituindo esses valores:

Passo 4

Vamos resolver a conta dentro dos parênteses primeiro:
1 - 2 = -1
Então, a equação fica:
tau = 100000 cdot (-1)

Passo 5

Multiplicando os valores:
tau = -100000 , J

Passo 6

O sinal negativo no resultado indica que o trabalho foi realizado sobre o gás, ou seja, a gente fez trabalho para comprimir o gás, diminuindo seu volume.

Resposta

O trabalho realizado sobre o gás foi de .

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