Um bloco que pesa é forçado contra uma mola horizontal de massa desprezível, comprimindo-a em . Liberado, o bloco percorre numa superfície horizontal parando depois de . Se a constante da mola é , determine o coeficiente de atrito cinético, , entre o bloco e a mesa.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo e quais conceitos vamos usar. Temos um bloco com peso de sendo comprimido uma mola horizontal de constante por . Quando liberado, o bloco percorre na mesa antes de parar. Precisamos encontrar o coeficiente de atrito cinético, , entre o bloco e a mesa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia potencial da mola e trabalho realizado pela força de atrito.

Passo 2

Vamos calcular a energia potencial armazenada na mola quando ela é comprimida. A fórmula para energia potencial de uma mola é:
onde:
  • é a energia potencial,
  • é a constante da mola,
  • é a compressão da mola.
Primeiro, vamos converter as unidades para o Sistema Internacional (SI):
  • ,
  • .
Agora, substituímos na fórmula:
Então, a energia armazenada na mola é aproximadamente .

Passo 3

Quando o bloco é liberado, essa energia potencial é convertida em energia cinética e trabalho contra a força de atrito. Como o bloco para após percorrer , toda a energia inicial é usada para vencer o atrito. A fórmula do trabalho realizado pela força de atrito é:
onde:
  • é o trabalho realizado pela força de atrito,
  • é o coeficiente de atrito cinético,
  • é a força normal,
  • é a distância percorrida.

Passo 4

Sabemos que a força normal é igual ao peso do bloco, já que o movimento é horizontal:
A distância é de . Substituindo os valores na fórmula do trabalho:

Passo 5

Agora, vamos resolver para :

Resposta

O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a mesa é aproximadamente .

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© Encontre a energia mecânica da bola antes da cortada.