Um bloco que pesa 10 N é forçado contra uma mola horizontal de massa desprezível, comprimindo-a em 15 cm. Liberado, o bloco percorre numa superfície horizontal parando depois de 60 cm. Se a constante da mola é 1,33 N / cm, determine o coeficiente de atrito cinético, muc, entre o bloco e a mesa.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo e quais conceitos vamos usar. Temos um bloco com peso de 10, N sendo comprimido uma mola horizontal de constante 1,33, N/cm por 15, cm. Quando liberado, o bloco percorre 60, cm na mesa antes de parar. Precisamos encontrar o coeficiente de atrito cinético, muc, entre o bloco e a mesa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia potencial da mola e trabalho realizado pela força de atrito.

Passo 2

Vamos calcular a energia potencial armazenada na mola quando ela é comprimida. A fórmula para energia potencial de uma mola é:
U = 12 k x^2
onde:
  • U é a energia potencial,
  • k é a constante da mola,
  • x é a compressão da mola.
Primeiro, vamos converter as unidades para o Sistema Internacional (SI):
  • k = 1,33, N/cm = 133, N/m,
  • x = 15, cm = 0,15, m.
Agora, substituímos na fórmula:
U = 12 times 133, N/m times (0,15, m)^2 = 12 times 133 times 0,0225 = 1,49625, J
Então, a energia armazenada na mola é aproximadamente 1,496, J.

Passo 3

Quando o bloco é liberado, essa energia potencial é convertida em energia cinética e trabalho contra a força de atrito. Como o bloco para após percorrer 60, cm, toda a energia inicial é usada para vencer o atrito. A fórmula do trabalho realizado pela força de atrito é:
W = muc times N times d
onde:
  • W é o trabalho realizado pela força de atrito,
  • muc é o coeficiente de atrito cinético,
  • N é a força normal,
  • d é a distância percorrida.

Passo 4

Sabemos que a força normal N é igual ao peso do bloco, já que o movimento é horizontal:
N = 10, N
A distância d é de 60, cm = 0,6, m. Substituindo os valores na fórmula do trabalho:
1,496, J = muc times 10, N times 0,6, m

Passo 5

Agora, vamos resolver para muc:
muc = 1,496, J10, N times 0,6, m = 1,4966 approx 0,249

Resposta

O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a mesa é aproximadamente muc = 0,25.

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