Em uma demonstração de patinação no gelo, Pinóquio gira ao redor do eixo do corpo (mantido na vertical), com os braços abertos com velocidade . 0 momento de inércia inicial é e final . Calcule sua velocidade angular final.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre momentos de inércia e velocidade angular na física. A questão fala sobre Pinóquio girando no gelo, e a gente vai precisar entender como o momento de inércia e a velocidade angular estão relacionados quando ele muda a posição dos braços. Para isso, vamos usar a Lei da Conservação do Momento Angular.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Velocidade angular inicial:
  • Momento de inércia inicial:
  • Momento de inércia final:

Passo 3

A Lei da Conservação do Momento Angular diz que, na ausência de torques externos, o momento angular permanece constante. Isso significa que:
Onde é a velocidade angular final que queremos encontrar.

Passo 4

Agora, vamos isolar na equação:
Substituindo os valores que já conhecemos:

Passo 5

Vamos calcular o valor:

Resposta

A velocidade angular final de Pinóquio é .

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