Em uma demonstração de patinação no gelo, Pinóquio gira ao redor do eixo do corpo (mantido na vertical), com os braços abertos com velocidade omega0=1,79 rad / s. 0 momento de inércia inicial é I0=0,1 kg cdot m^2 e final If=I0 / 2. Calcule sua velocidade angular final.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre momentos de inércia e velocidade angular na física. A questão fala sobre Pinóquio girando no gelo, e a gente vai precisar entender como o momento de inércia e a velocidade angular estão relacionados quando ele muda a posição dos braços. Para isso, vamos usar a Lei da Conservação do Momento Angular.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Velocidade angular inicial:
  • Momento de inércia inicial:
  • Momento de inércia final:

Passo 3

A Lei da Conservação do Momento Angular diz que, na ausência de torques externos, o momento angular permanece constante. Isso significa que:
I0 cdot omega0 = If cdot omegaf
Onde é a velocidade angular final que queremos encontrar.

Passo 4

Agora, vamos isolar omegaf = I0 cdot omega0If na equação:
omegaf = 0,1 , kg cdot m^2 times 1,79 , rad/s0,05 , kg cdot m^2
Substituindo os valores que já conhecemos:

Passo 5

Vamos calcular o valor:
omegaf = 0,1790,05 = 3,58 , rad/s

Resposta

A velocidade angular final de Pinóquio é .

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