Em uma demonstração de patinação no gelo, Pinóquio gira ao redor do eixo do corpo (mantido na vertical), com os braços abertos com velocidade
. 0 momento de inércia inicial é
e final
. Calcule sua velocidade angular final.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre momentos de inércia e velocidade angular na física. A questão fala sobre Pinóquio girando no gelo, e a gente vai precisar entender como o momento de inércia e a velocidade angular estão relacionados quando ele muda a posição dos braços. Para isso, vamos usar a Lei da Conservação do Momento Angular.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Velocidade angular inicial:
- Momento de inércia inicial:
- Momento de inércia final:
Passo 3
A Lei da Conservação do Momento Angular diz que, na ausência de torques externos, o momento angular permanece constante. Isso significa que:
Onde
é a velocidade angular final que queremos encontrar.
Passo 4
Agora, vamos isolar
na equação:
Substituindo os valores que já conhecemos:
Passo 5
Vamos calcular o valor:
Resposta
A velocidade angular final de Pinóquio é
.