Um bloco está preso à extremidade de uma mola. O bloco é deslocado em relação à posição de equilíbrio e, depois de liberado, passa a descrever um movimento harmônico simples sem perdas por atrito. Qual das seguintes afirmações, a respeito da energia mecânica total do sistema bloco-mola, é verdadeira?
a) A energia mecânica total depende da amplitude do movimento.
b) A energia mecânica total é máxima quando o bloco está passando pela posição de equilíbrio.
c) A energia mecânica total é constante.
d) A energia mecânica total depende apenas da constante elástica e da massa do bloco.

Passo 1

Beleza, vamos analisar essa questão sobre o movimento harmônico simples (MHS). A pergunta fala sobre um bloco preso a uma mola que oscila sem atrito. O conteúdo principal aqui envolve energia mecânica em sistemas oscilatórios. Para resolver, vamos precisar entender como a energia é distribuída nesse tipo de movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um movimento harmônico simples, a energia mecânica total do sistema é a soma da energia potencial elástica da mola e da energia cinética do bloco. Essa energia total pode ser expressa por:
E = 12kA^2
onde é a energia mecânica total, é a constante elástica da mola, e é a amplitude do movimento.

Passo 3

Agora, vamos analisar cada opção:
a) A energia mecânica total depende da amplitude do movimento.
Isso é verdade, porque na equação , vemos que a energia depende diretamente do quadrado da amplitude .
b) A energia mecânica total é máxima quando o bloco está passando pela posição de equilíbrio.
Na posição de equilíbrio, toda a energia é cinética, e a energia potencial é mínima. Mas a energia mecânica total é constante e não muda de posição para posição. Portanto, essa afirmação é falsa.
c) A energia mecânica total é constante.
Correto! Como não há perdas por atrito, a energia total permanece constante durante todo o movimento.
d) A energia mecânica total depende apenas da constante elástica e da massa do bloco.
Não exatamente. A energia também depende da amplitude , como vimos na equação .

Resposta

A opção correta é a c) A energia mecânica total é constante.

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