Um bloco está preso à extremidade de uma mola. O bloco é deslocado em relação à posição de equilíbrio e, depois de liberado, passa a descrever um movimento harmônico simples sem perdas por atrito. Qual das seguintes afirmações, a respeito da energia mecânica total do sistema bloco-mola, é verdadeira?
a) A energia mecânica total depende da amplitude do movimento.
b) A energia mecânica total é máxima quando o bloco está passando pela posição de equilíbrio.
c) A energia mecânica total é constante.
d) A energia mecânica total depende apenas da constante elástica e da massa do bloco.
a) A energia mecânica total depende da amplitude do movimento.
b) A energia mecânica total é máxima quando o bloco está passando pela posição de equilíbrio.
c) A energia mecânica total é constante.
d) A energia mecânica total depende apenas da constante elástica e da massa do bloco.
Passo 1
Beleza, vamos analisar essa questão sobre o movimento harmônico simples (MHS). A pergunta fala sobre um bloco preso a uma mola que oscila sem atrito. O conteúdo principal aqui envolve energia mecânica em sistemas oscilatórios. Para resolver, vamos precisar entender como a energia é distribuída nesse tipo de movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um movimento harmônico simples, a energia mecânica total do sistema é a soma da energia potencial elástica da mola e da energia cinética do bloco. Essa energia total pode ser expressa por:
onde
é a energia mecânica total,
é a constante elástica da mola, e
é a amplitude do movimento.
Passo 3
Agora, vamos analisar cada opção:
a) A energia mecânica total depende da amplitude do movimento.
Isso é verdade, porque na equação
, vemos que a energia depende diretamente do quadrado da amplitude
.
b) A energia mecânica total é máxima quando o bloco está passando pela posição de equilíbrio.
Na posição de equilíbrio, toda a energia é cinética, e a energia potencial é mínima. Mas a energia mecânica total é constante e não muda de posição para posição. Portanto, essa afirmação é falsa.
c) A energia mecânica total é constante.
Correto! Como não há perdas por atrito, a energia total
permanece constante durante todo o movimento.
d) A energia mecânica total depende apenas da constante elástica e da massa do bloco.
Não exatamente. A energia também depende da amplitude
, como vimos na equação
.
Resposta
A opção correta é a c) A energia mecânica total é constante.
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a) O movimento periódico acontece apenas por curtos períodos de tempo, enquanto o movimento harmônico simples acontece continuamente.
b) No movimento periódico, a frequência do movimento varia continuamente, enquanto no movimento harmônico simples a frequência é constante.
c) No movimento periódico, o período do movimento varia continuamente, enquanto no movimento harmônico simples o período é constante.
d) No movimento periódico, a amplitude varia com o tempo, enquanto no movimento harmônico simples a posição do objeto varia com o tempo.
e) O movimento harmônico simples é um tipo especial de movimento periódico no qual a força restauradora é proporcional ao deslocamento
a) O movimento periódico acontece apenas por curtos períodos de tempo, enquanto o movimento harmônico simples acontece continuamente.
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