Os blocos A e B estão conectados por um tio sem massa sobre um fio sem massa, polia sem atrito. Os blocos foram liberados neste instante do repouso. Compare o módulo da força resultante sobre A com a força resultante sobre B. Elas são iguais ou uma é maior que a outra? Explique!

Passo 1

Vamos lá, amigo! O enunciado fala sobre dois blocos, A e B, conectados por um fio sem massa passando por uma polia também sem atrito. Quando eles são soltos do repouso, queremos comparar a força resultante que atua em cada bloco. Para resolver isso, vamos usar as Leis de Newton, especialmente a segunda lei que relaciona força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar os diagramas de corpo livre para cada bloco. No bloco A, temos a força de tensão puxando para cima e o peso puxando para baixo. No bloco B, a tensão está puxando para cima e o peso para baixo.

Passo 3

Segundo, aplicamos a segunda lei de Newton para cada bloco. Para o bloco A:
T - mA g = mA a
E para o bloco B:
mB g - T = mB a
Aqui, é a aceleração dos blocos.

Passo 4

Agora, somando as duas equações para eliminar (T - mA g) + (mB g - T) = mA a + mB a :
mB g - mA g = (mA + mB) a
Simplificando:
a = (mB - mA)gmA + mB
Então, a aceleração é:

Passo 5

Vamos voltar para as forças resultantes. A força resultante no bloco A é:
FA = mA a = mA (mB - mA) gmA + mB
E no bloco B:
FB = mB a = mB (mB - mA) gmA + mB

Passo 6

Observando as expressões das forças resultantes, percebemos que elas dependem das massas e . A não ser que seja igual a , as forças resultantes serão diferentes.

Resposta

As forças resultantes sobre os blocos A e B têm magnitudes diferentes, a menos que seja igual a . Portanto, uma força resultante é maior que a outra quando as massas dos blocos são distintas.

Exercícios relacionados