Os blocos A e B estão conectados por um tio sem massa sobre um fio sem massa, polia sem atrito. Os blocos foram liberados neste instante do repouso. Compare o módulo da força resultante sobre A com a força resultante sobre B. Elas são iguais ou uma é maior que a outra? Explique!
Passo 1
Vamos lá, amigo! O enunciado fala sobre dois blocos, A e B, conectados por um fio sem massa passando por uma polia também sem atrito. Quando eles são soltos do repouso, queremos comparar a força resultante que atua em cada bloco. Para resolver isso, vamos usar as Leis de Newton, especialmente a segunda lei que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar os diagramas de corpo livre para cada bloco. No bloco A, temos a força de tensão
puxando para cima e o peso
puxando para baixo. No bloco B, a tensão
está puxando para cima e o peso
para baixo.
Passo 3
Segundo, aplicamos a segunda lei de Newton para cada bloco. Para o bloco A:
E para o bloco B:
Aqui,
é a aceleração dos blocos.
Passo 4
Agora, somando as duas equações para eliminar
:
Simplificando:
Então, a aceleração
é:
Passo 5
Vamos voltar para as forças resultantes. A força resultante no bloco A é:
E no bloco B:
Passo 6
Observando as expressões das forças resultantes, percebemos que elas dependem das massas
e
. A não ser que
seja igual a
, as forças resultantes serão diferentes.
Resposta
As forças resultantes sobre os blocos A e B têm magnitudes diferentes, a menos que
seja igual a
. Portanto, uma força resultante é maior que a outra quando as massas dos blocos são distintas.