Um avião acrobático faz uma série de loops verticais. Em que ponto do círculo o piloto sente o mais pesado? Explique. Inclua um diagrama de corpo livre com sua explicação.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um avião acrobático que faz loops verticais, e queremos descobrir em qual ponto do círculo o piloto sente mais o seu peso. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento circular uniforme e força centrípeta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto se move em um círculo, ele precisa de uma força que puxe ele para o centro desse círculo. Essa força é chamada de força centrípeta e é dada pela fórmula:
Fc = mv^2r
Onde:
  • é a força centrípeta
  • é a massa do objeto (no caso, o piloto)
  • é a velocidade do movimento
  • é o raio do círculo

Passo 3

No caso do piloto dentro do avião fazendo o loop, ele sente duas forças principais:
  1. Força da gravidade ( Fg = mg ): que sempre puxa o piloto para baixo, e é calculada por:
    Onde é a aceleração da gravidade.
  2. Força normal ( ): que é a força que o assento do avião exerce sobre o piloto.

Passo 4

Vamos analisar as posições do avião no loop para ver onde o piloto sente mais peso:
  • No ponto mais alto do loop: A força centrípeta é fornecida pela diferença entre a força normal e a força da gravidade. O piloto pode até se sentir mais leve aqui, dependendo da velocidade.
  • No ponto mais baixo do loop: A força centrípeta é a soma da força normal e da força da gravidade. Isso faz com que o piloto sinta um peso maior.

Passo 5

Matematicamente, no ponto mais baixo do loop, a força normal é máxima porque:
N = Fc + Fg = mv^2r + mg
Isso mostra que a força que o piloto sente (como peso) é maior nesse ponto.

Passo 6

No ponto mais alto do loop, a força normal é menor:
N = Fc - Fg = mv^2r - mg
Dependendo da velocidade, o piloto pode até não sentir peso algum ou até se sentir mais leve.

Passo 7

Portanto, o piloto sente o mais pesado no ponto mais baixo do loop porque é aí que a força normal é a maior, resultando em uma sensação de peso aumentada.

Diagrama de Corpo Livre

Imagine o piloto no ponto mais baixo do loop:
  • Seta para baixo representando a força da gravidade ( ).
  • Seta para cima representando a força normal ( ).
  • Seta apontando para o centro do círculo representando a força centrípeta ( ).

Resposta

O piloto sente o mais pesado no ponto mais baixo do loop devido à maior força normal exercida sobre ele nesse ponto.

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