Um avião acrobático faz uma série de loops verticais. Em que ponto do círculo o piloto sente o mais pesado? Explique. Inclua um diagrama de corpo livre com sua explicação.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um avião acrobático que faz loops verticais, e queremos descobrir em qual ponto do círculo o piloto sente mais o seu peso. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento circular uniforme e força centrípeta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto se move em um círculo, ele precisa de uma força que puxe ele para o centro desse círculo. Essa força é chamada de força centrípeta e é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a força centrípeta -
é a massa do objeto (no caso, o piloto) -
é a velocidade do movimento -
é o raio do círculo
Passo 3
No caso do piloto dentro do avião fazendo o loop, ele sente duas forças principais:
-
Força da gravidade (
): que sempre puxa o piloto para baixo, e é calculada por: Ondeé a aceleração da gravidade. -
Força normal (
): que é a força que o assento do avião exerce sobre o piloto.
Passo 4
Vamos analisar as posições do avião no loop para ver onde o piloto sente mais peso:
- No ponto mais alto do loop: A força centrípeta é fornecida pela diferença entre a força normal e a força da gravidade. O piloto pode até se sentir mais leve aqui, dependendo da velocidade.
- No ponto mais baixo do loop: A força centrípeta é a soma da força normal e da força da gravidade. Isso faz com que o piloto sinta um peso maior.
Passo 5
Matematicamente, no ponto mais baixo do loop, a força normal é máxima porque:
Isso mostra que a força que o piloto sente (como peso) é maior nesse ponto.
Passo 6
No ponto mais alto do loop, a força normal é menor:
Dependendo da velocidade, o piloto pode até não sentir peso algum ou até se sentir mais leve.
Passo 7
Portanto, o piloto sente o mais pesado no ponto mais baixo do loop porque é aí que a força normal é a maior, resultando em uma sensação de peso aumentada.
Diagrama de Corpo Livre
Imagine o piloto no ponto mais baixo do loop:
- Seta para baixo representando a força da gravidade (
). - Seta para cima representando a força normal (
). - Seta apontando para o centro do círculo representando a força centrípeta (
).
Resposta
O piloto sente o mais pesado no ponto mais baixo do loop devido à maior força normal exercida sobre ele nesse ponto.
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