Uma boa estimativa do peso do feto é importante para a prevenção de possíveis complicações e, atualmente, o exame ultrassonográfico tem sido usado para a estimativa do peso de fetos. Em um estudo realizado pelo H U - USP, uma amostra de 190 recém-nascidos a termo foi aleatoriamente selecionada e informações do último exame ultrassonográfico, bem como o peso do recém-nascido, foram coletadas. O objetivo do estudo é obter uma forma de predizer o peso do bebê antes do nascimento, com base em dados disponíveis de ultrassom. Uma das variáveis obtidas no exame de ultrassom é a circunferência abdominal (cm). Os dados dessa amostra forneceram as seguintes informações sobre circunferência abdominal e peso ao nascer:
Variáveis média Desvio padrão mínimo Q1 mediana Q3 máximo
Peso ao nascer 3,54 0,54 2,09 3,18 3,55 4,02 4,71
Circunf. abdominal 34,46 2,53 27,2 32,90 34,60 36,20 40,6
Se uma gestante faz um ultrassom e a circunferência abdominal do feto é 33 cm , qual é o peso previsto do bebê ao nascer?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre prever o peso de um bebê ao nascer usando a circunferência abdominal medida no ultrassom. Estamos trabalhando com estatística, mais especificamente com regressão linear, que ajuda a encontrar a relação entre duas variáveis. Para resolver, vamos precisar das médias e desvios padrões das duas variáveis: circunferência abdominal e peso ao nascer.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar as informações que temos:
  • Média do peso: 3,54 kg
  • Desvio padrão do peso: 0,54 kg
  • Média da circunferência abdominal: 34,46 cm
  • Desvio padrão da circunferência abdominal: 2,53 cm
Queremos descobrir o peso previsto quando a circunferência abdominal é de 33 cm.

Passo 3

Vamos usar a fórmula da regressão linear simples, que é:
Peso previsto = Média do peso + b times (Circunferência - Média da circunferência) éêéê
Onde $ b $ é o coeficiente angular da reta, calculado por:
b ããê

Passo 4

Calculando o coeficiente $ b $:
b
Esse valor indica quanto o peso esperado muda para cada centímetro que a circunferência abdominal varia.

Passo 5

Agora, aplicamos os valores na fórmula da regressão:
Peso previsto = 3,54 + 0,213 times (33 - 34,46)
Primeiro, calculamos a diferença:
33 - 34,46 = -1,46

Passo 6

Multiplicamos essa diferença pelo coeficiente $ b $:
b

Passo 7

Finalmente, somamos esse valor à média do peso:
3,54 + (-0,31) = 3,23

Resposta

O peso previsto do bebê ao nascer é aproximadamente 3,23 kg.

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