Uma bobina com núcleo de ferro temperado tem uma densidade de fluxo de 1,44T para uma intensidade de campo de 500Ae/m. Calcule os valores de mu e mu r.

Passo 1

Ok, vamos lá! Temos um exercício que envolve uma bobina com núcleo de ferro temperado. A gente sabe que a densidade de fluxo magnético ( B) é de 1,44 T quando a intensidade de campo magnético ( H) é de 500 A/m. Nosso objetivo aqui é calcular a permeabilidade magnética absoluta ( mu) e a permeabilidade relativa ( mur). Para isso, vamos usar algumas fórmulas da matéria de magnetismo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a relação básica entre a densidade de fluxo magnético ( B), a permeabilidade magnética absoluta ( mu) e a intensidade do campo magnético ( H). A fórmula é:
B = mu cdot H
Essa equação nos mostra como B depende de H e mu.

Passo 3

Agora, queremos encontrar o valor de mu. Podemos rearranjar a fórmula para resolver mu:
mu = BH
Vamos substituir os valores que temos:
mu = 1,44,T500,A/m

Passo 4

Fazendo a divisão:
mu = 0,00288,T cdot m/A
Sabemos que a unidade de mu é o henry por metro (H/m), já que 1,T cdot m/A = 1,H/m.
Então,
mu = 0,00288,H/m

Passo 5

Agora, vamos calcular a permeabilidade relativa ( mur). A permeabilidade relativa é a razão entre a permeabilidade do material ( mu) e a permeabilidade do vácuo ( mu0). A fórmula é:
mur = mumu0
Sabemos que a permeabilidade do vácuo ( mu0) é aproximadamente 4pi times 10^-7,H/m.

Passo 6

Vamos substituir os valores na fórmula:
mur = 0,00288,H/m4pi times 10^-7,H/m
Calculando isso:
mur = 0,002881,2566 times 10^-6 approx 2291

Resposta

A permeabilidade magnética absoluta ( mu) é aproximadamente 0,00288,H/m e a permeabilidade relativa ( mur) é cerca de 2291.

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