Uma bobina possui uma intensidade de campo de 300 Ae . O seu comprimento é duplicado de 20 para 40 cm para o mesmo valor de NI. Qual é a nova intensidade de campo magnético?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo e identificar do que vamos precisar para resolver. Temos uma bobina com uma intensidade de campo magnético
de 300 A/m. O comprimento dessa bobina é duplicado de 20 cm para 40 cm, mas o produto
(onde
é o número de voltas e
é a corrente) permanece o mesmo. Queremos descobrir qual será a nova intensidade do campo magnético após esse aumento de comprimento.
Aqui, estamos lidando com conceitos de eletromagnetismo, especificamente como o campo magnético em uma bobina (ou solenoide) depende de suas propriedades físicas como comprimento, número de voltas e corrente.
Passo 2
Vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a intensidade do campo magnético
em uma bobina com o número de voltas
, a corrente
e o comprimento
da bobina. A fórmula é:
Onde:
-
é a intensidade do campo magnético, -
é o número de voltas da bobina, -
é a corrente que passa pela bobina, -
é o comprimento da bobina.
Essa fórmula nos mostra que o campo magnético
é diretamente proporcional ao produto
e inversamente proporcional ao comprimento
.
Passo 3
No nosso problema, o produto
permanece constante mesmo que o comprimento da bobina mude. Inicialmente, temos:
Quando o comprimento da bobina é duplicado, ou seja,
, queremos encontrar a nova intensidade do campo magnético
.
Usando a mesma fórmula para a nova situação:
Como
é constante e
, podemos substituir na equação:
Resposta
A nova intensidade de campo magnético é
.
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.
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