Uma bobina possui uma intensidade de campo de 300 Ae . O seu comprimento é duplicado de 20 para 40 cm para o mesmo valor de NI. Qual é a nova intensidade de campo magnético?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo e identificar do que vamos precisar para resolver. Temos uma bobina com uma intensidade de campo magnético de 300 A/m. O comprimento dessa bobina é duplicado de 20 cm para 40 cm, mas o produto (onde é o número de voltas e é a corrente) permanece o mesmo. Queremos descobrir qual será a nova intensidade do campo magnético após esse aumento de comprimento.
Aqui, estamos lidando com conceitos de eletromagnetismo, especificamente como o campo magnético em uma bobina (ou solenoide) depende de suas propriedades físicas como comprimento, número de voltas e corrente.

Passo 2

Vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a intensidade do campo magnético H = NIl em uma bobina com o número de voltas , a corrente e o comprimento da bobina. A fórmula é:
Onde:
  • é a intensidade do campo magnético,
  • é o número de voltas da bobina,
  • é a corrente que passa pela bobina,
  • é o comprimento da bobina.
Essa fórmula nos mostra que o campo magnético é diretamente proporcional ao produto e inversamente proporcional ao comprimento .

Passo 3

No nosso problema, o produto H1 = NIl1 = 300, A/m permanece constante mesmo que o comprimento da bobina mude. Inicialmente, temos:
H2 = NIl2
Quando o comprimento da bobina é duplicado, ou seja, H2 = NI2l1 = 12 cdot NIl1 = 12 cdot H1 = 12 cdot 300, A/m = 150, A/m , queremos encontrar a nova intensidade do campo magnético .
Usando a mesma fórmula para a nova situação:
Como é constante e , podemos substituir na equação:

Resposta

A nova intensidade de campo magnético é .

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