O bocal de saída de uma turbina recebe ar a com energia cinética negligenciável. A pressão de saída é e o processo é reversível e adiabático. Utilize as tabelas para o ar como gás ideal para encontrar a velocidade na saída. .

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o enunciado está nos pedindo. Temos uma turbina com ar entrando no bocal a uma temperatura de e pressão de . A saída desse bocal tem uma pressão de . O processo é reversível e adiabático, ou seja, não há troca de calor com o ambiente e não há dissipação de energia. Nosso objetivo aqui é encontrar a velocidade do ar na saída do bocal usando as propriedades do ar como gás ideal. Para isso, vamos precisar usar as equações da termodinâmica para processos adiabáticos e isotérmicos, além da equação da energia de Bernoulli para fluidos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um processo adiabático e reversível, também conhecido como processo isotérmico para um gás ideal, temos a relação entre as temperaturas e pressões dado por:
onde é a razão dos calores específicos do ar ( para ar).

Passo 3

Vamos identificar os dados que temos:
  • Temperatura de entrada,
  • Pressão de entrada,
  • Pressão de saída,
  • A energia cinética na entrada é negligenciável, então

Passo 4

Agora, vamos calcular a temperatura na saída usando a relação adiabática:
Substituindo os valores:

Passo 5

Calculando a relação das pressões elevada ao expoente:
Então:

Passo 6

Agora, vamos usar a equação de conservação de energia para sistemas adiabáticos. Como não há troca de calor e supondo que a energia potencial também seja constante, temos:
Como , a equação fica:

Passo 7

Sabendo que para um gás ideal, a entalpia específica depende apenas da temperatura:
onde é a capacidade calorífica a pressão constante. Para o ar, .

Passo 8

Substituindo na equação de energia:
Podemos simplificar :

Passo 9

Isolando a velocidade :
Substituindo os valores:

Passo 10

Calculando a diferença de temperatura:
Então:

Resposta

A velocidade do ar na saída do bocal é aproximadamente .

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