Uma operação importante na indústria de cerâmica é o tratamento térmico que deve ocorrer em fornos a altas temperaturas. Para avaliar e supervisionar de maneira eficiente a operação desses fornos é importante conhecer como acontece a transferência de calor nesses equipamentos, em suas diferentes formas, como a condução e a convecção. Suponha que uma fábrica de materiais cerâmicos tem como parte de seu processo um forno retangular que é isolado do meio externo por 2 camadas, que formam a sua parede. A primeira camada de espessura
está em contato com o material que está dentro do forno e é constituida de material refratário especial (
). A segunda camada é constituida de um material isolante (
) e tem espessura
. A temperatura na face interna do forno (
) é igual a
e a temperatura ambiente (
) é igual a
. O fluxo de calor através da parede do forno (Q) é constante e igual a
a espessura total da parede é de
. São dadas as seguintes expressōes matemáticas:
em que: k é a condutividade térmica; h é o coeficiente de transferência térmica (
para o ar);
é a resistência a transferência de calor; Com base na situação-problema acima e considerando que a área A é igual a
, faça o que se pede nos itens a seguir.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre como o calor se transfere através das paredes de um forno usado na indústria de cerâmica. A gente vai trabalhar com conceitos de condutividade térmica e convecção, que são maneiras pelas quais o calor se move. Para resolver isso, a gente precisa entender como calcular as resistências térmicas dessas duas formas de transferência de calor e depois usar essas informações para encontrar o que o exercício pede.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada nas resistências térmicas que estão envolvidas. A transferência de calor em camadas como as do forno pode ser tratada como resistências em série, tipo como se fosse um circuito elétrico. As resistências que a gente tem aqui são:
- R_convecção: É a resistência do ar na superfície externa do forno, que depende do coeficiente de transferência térmica (h) e da área (A).
- R1: É a resistência térmica da primeira camada refratária, que depende da espessura dessa camada (L1), da condutividade térmica do material (k1) e da área (A).
- R2: É a resistência térmica da segunda camada isolante, que depende da espessura (L2), da condutividade térmica (k2) e da área (A).
A equação geral para a transferência de calor (Q) é:
onde
.
Passo 3
Vamos começar calculando cada uma dessas resistências térmicas. Primeiro, a resistência da convecção:
Sabendo que
e
, temos:
Passo 4
Agora, vamos calcular
, a resistência da primeira camada refratária:
Dado que
(supondo que essa seja a espessura da primeira camada),
e
:
Passo 5
Agora, vamos expressar
, a resistência da segunda camada isolante, que é o que precisamos encontrar:
Sabemos que
e
, então:
Passo 6
Vamos agora somar todas as resistências para encontrar
:
Passo 7
Sabemos que o fluxo de calor
é constante e igual a
. Vamos usar a equação da transferência de calor para relacionar tudo:
Plugando os valores:
Passo 8
Agora, vamos resolver para
:
Primeiro, multiplicamos ambos os lados por
:
Distribuindo:
Subtraindo 300 de ambos os lados:
Dividindo por 10000:
Resposta
A espessura da segunda camada isolante (
) é de 0,06 metros.
Exercícios relacionados
O bocal de saída de uma turbina recebe ar a
com energia cinética negligenciável. A pressão de saída é
e o processo é reversível e adiabático. Utilize as tabelas para o ar como gás ideal para encontrar a velocidade na saída.
.
Uma bomba de
operando em estado estacionário drena água líquida a
com uma taxa de fluxo de massa de
. Não há mudanças significativas de energia cinética e potencial da entrada à saída e a aceleração local da gravidade é de
. Seria possível que a bomba fornecesse água a uma pressão de 10 bar? Explique. R: Sim;
.
Vapor entra em uma turbina a
e sai como vapor saturado a
. Qual a eficiência isentrópica? R: 0,717 .
Em uma área industrial, um duto de seção reta retangular transporta uma corrente de gás a
através de um ambiente a
. Os valores do coeficiente de convecção associados ao escoamento da corrente de gás e ao movimento do ar no meio exterior são, respectivamente,
. Visando a garantir a integridade fisica dos trabalhadores envolvidos na operação, é necessário instalar uma camada de isolamento térmico (condutividade térmica: 0,1 W
), de forma que a temperatura da superficie exposta para o ambiente não ultrapasse
. Considerando-se a resistėncia térmica condutiva na parede do duto e a perda de calor por radiação despreziveis, a espessura minima dessa camada de isolamento é, aproximadamente,