Uma bomba de 4 kW operando em estado estacionário drena água líquida a 1 bar, 16^circ C com uma taxa de fluxo de massa de 4,5 kg / s. Não há mudanças significativas de energia cinética e potencial da entrada à saída e a aceleração local da gravidade é de 9,81 m / s 2. Seria possível que a bomba fornecesse água a uma pressão de 10 bar? Explique. R: Sim; dotW int =4,05 kW.

Passo 1

Ok, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma bomba que consome de potência para bombear água líquida. A água entra na bomba com uma pressão de , temperatura de , e uma taxa de fluxo de massa de . A pergunta é: será que essa bomba consegue aumentar a pressão da água para ? Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica relacionados ao trabalho da bomba e à energia fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o trabalho realizado pela bomba ( dotWint = dotm cdot De) está relacionado ao aumento da energia do fluido, que, nesse caso, é principalmente a energia de pressão, já que não há mudanças significativas de energia cinética e potencial.
A fórmula para o trabalho da bomba é:
onde é a taxa de fluxo de massa e é a variação de entalpia específica.

Passo 3

Como não há mudanças na energia cinética e potencial, podemos simplificar a variação de entalpia específica ( De) para a variação de entalpia causada apenas pela mudança de pressão. Para líquidos incompressíveis (como a água), podemos usar:
onde é o volume específico e é a diferença de pressão.

Passo 4

Primeiro, precisamos encontrar a variação de pressão De:
De
Convertendo bar para pascal ( ):

Passo 5

Agora, precisamos do volume específico da água a . Sabemos que para a água, .

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula da variação de entalpia:
De

Passo 7

Agora, calculamos o trabalho da bomba:
dotWint = 4,5 , kg/s times 900 , J/kg = 4.050 , W = 4,05 , kW

Resposta

Sim, a bomba pode fornecer água a uma pressão de 10 bar. O trabalho interno requerido é .

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