Uma bomba de
operando em estado estacionário drena água líquida a
com uma taxa de fluxo de massa de
. Não há mudanças significativas de energia cinética e potencial da entrada à saída e a aceleração local da gravidade é de
. Seria possível que a bomba fornecesse água a uma pressão de 10 bar? Explique. R: Sim;
.
Passo 1
Ok, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma bomba que consome
de potência para bombear água líquida. A água entra na bomba com uma pressão de
, temperatura de
, e uma taxa de fluxo de massa de
. A pergunta é: será que essa bomba consegue aumentar a pressão da água para
? Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica relacionados ao trabalho da bomba e à energia fornecida.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o trabalho realizado pela bomba (
) está relacionado ao aumento da energia do fluido, que, nesse caso, é principalmente a energia de pressão, já que não há mudanças significativas de energia cinética e potencial.
A fórmula para o trabalho da bomba é:
onde
é a taxa de fluxo de massa e
é a variação de entalpia específica.
Passo 3
Como não há mudanças na energia cinética e potencial, podemos simplificar a variação de entalpia específica (
) para a variação de entalpia causada apenas pela mudança de pressão. Para líquidos incompressíveis (como a água), podemos usar:
onde
é o volume específico e
é a diferença de pressão.
Passo 4
Primeiro, precisamos encontrar a variação de pressão
:
Convertendo bar para pascal (
):
Passo 5
Agora, precisamos do volume específico da água a
. Sabemos que para a água,
.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula da variação de entalpia:
Passo 7
Agora, calculamos o trabalho da bomba:
Resposta
Sim, a bomba pode fornecer água a uma pressão de 10 bar. O trabalho interno requerido é
.