Uma bola de boliche é suspensa do teto de uma sala de aula por uma corda forte. A bola é puxada para longe de sua posição de equilíbrio e liberada do repouso na extremidade do nariz da demonstradora, como mostrado na Figura. (a) Explique por que a bola não a atinge quando faz seu percurso de volta. (b) Essa demonstradora estaria segura se a bola fosse empurrada da sua posição inicial no nariz dela?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma bola de boliche presa no teto por uma corda, funcionando como um pêndulo. A bola é puxada para trás, afastando-se da posição vertical de equilíbrio, e então liberada do repouso. Precisaremos usar conceitos de movimento oscilatório e leis da física que regem o movimento de um pêndulo para resolver as duas partes da questão.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a parte (a): por que a bola não atinge a demonstradora quando retorna? Quando a bola é liberada, ela converte sua energia potencial gravitacional em energia cinética à medida que desce. No ponto mais baixo do seu movimento, a energia cinética é máxima e a energia potencial é mínima. A corda mantém a trajetória da bola numa trajetória circular, impedindo que siga em linha reta em direção à demonstradora.
Passo 3
Para entender melhor, pense na força centrípeta necessária para manter a bola em movimento circular. A tensão na corda fornece essa força centrípeta. Mesmo que a bola tenha velocidade, a direção da sua velocidade está constantemente mudando devido à força centrípeta, o que faz com que o caminho da bola permaneça em um arco ao invés de ir direto para a demonstradora.
Passo 4
Agora, vamos para a parte (b): será que a demonstradora estaria segura se a bola fosse empurrada da sua posição inicial no nariz dela? Se a bola for dada um impulso adicional na posição inicial, aumentando sua energia cinética, ela poderá ter uma amplitude de oscilação maior. No entanto, enquanto a corda for mantida fixa e tiver resistência suficiente, a bola ainda seguirá uma trajetória circular. Isso significa que, mesmo com um impulso adicional, a bola não deveria atingir a demonstradora, já que a corda direciona seu movimento.
Resposta
(a) A bola não atinge a demonstradora quando retorna porque a corda fornece a força centrípeta necessária para manter a trajetória circular, impedindo que a bola siga em linha reta em direção à demonstradora.
(b) A demonstradora continuaria segura mesmo se a bola fosse empurrada da sua posição inicial, pois a corda direciona o movimento da bola em um arco, evitando que ela colida com ela.
(b) A demonstradora continuaria segura mesmo se a bola fosse empurrada da sua posição inicial, pois a corda direciona o movimento da bola em um arco, evitando que ela colida com ela.
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