Se o torque que age sobre uma partícula ao redor de um eixo que passa por certa origem for zero, o que você pode dizer sobre seu momento angular em torno deste eixo?

Passo 1

Beleza, então vamos entender o que a questão está perguntando. A gente tem uma partícula e está olhando para o torque que age nela em torno de um eixo que passa por uma certa origem. A pergunta é: se esse torque for zero, o que isso nos diz sobre o momento angular da partícula em relação a esse eixo? Vamos precisar conhecer os conceitos de torque e momento angular para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é torque. Torque, representado por tau = r times F , é uma medida de como uma força pode fazer algo girar em torno de um eixo. A fórmula do torque é:
onde é o vetor posição e é a força aplicada.

Passo 3

Agora, o momento angular, simbolizado por tau = dLdt , é uma quantidade que descreve o quanto uma partícula está girando em torno de um eixo. A relação entre torque e momento angular é dada por:
Isso significa que o torque é igual à taxa de variação do momento angular em relação ao tempo.

Passo 4

A questão diz que o torque 0 = dLdt é zero. Vamos substituir isso na equação:

Passo 5

Se a derivada do momento angular em relação ao tempo é zero, isso quer dizer que o momento angular não está mudando com o tempo. Em outras palavras, o momento angular permanece constante.

Resposta

Se o torque que age sobre a partícula for zero, o momento angular dela em torno desse eixo permanece constante, ou seja, é conservado.

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