Se o torque que age sobre uma partícula ao redor de um eixo que passa por certa origem for zero, o que você pode dizer sobre seu momento angular em torno deste eixo?
Passo 1
Beleza, então vamos entender o que a questão está perguntando. A gente tem uma partícula e está olhando para o torque que age nela em torno de um eixo que passa por uma certa origem. A pergunta é: se esse torque for zero, o que isso nos diz sobre o momento angular da partícula em relação a esse eixo? Vamos precisar conhecer os conceitos de torque e momento angular para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é torque. Torque, representado por
, é uma medida de como uma força pode fazer algo girar em torno de um eixo. A fórmula do torque é:
onde
é o vetor posição e
é a força aplicada.
Passo 3
Agora, o momento angular, simbolizado por
, é uma quantidade que descreve o quanto uma partícula está girando em torno de um eixo. A relação entre torque e momento angular é dada por:
Isso significa que o torque é igual à taxa de variação do momento angular em relação ao tempo.
Passo 4
A questão diz que o torque
é zero. Vamos substituir isso na equação:
Passo 5
Se a derivada do momento angular em relação ao tempo é zero, isso quer dizer que o momento angular
não está mudando com o tempo. Em outras palavras, o momento angular permanece constante.
Resposta
Se o torque que age sobre a partícula for zero, o momento angular dela em torno desse eixo permanece constante, ou seja, é conservado.