Uma bola cai de cima de um plano horizontal de 20m de altura até atingir o chão. Com base nisso, calcule a velocidade aproximada da bola antes da colisão. Considere a aceleração da gravidade = 10ms

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma bola que cai de um lugar alto, especificamente de um plano horizontal com 20 metros de altura. Nosso objetivo é descobrir qual a velocidade da bola justo antes de ela bater no chão. Para resolver isso, vamos usar a matéria de cinemática, que estuda o movimento dos corpos, e vamos precisar das fórmulas de queda livre, considerando que a aceleração da gravidade é de 10 , m/s²².

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando a bola cai. Se considerarmos que a bola parte do repouso (ou seja, começa a cair sem velocidade inicial), podemos usar uma das equações da cinemática que relaciona a velocidade final, a velocidade inicial, a aceleração e a distância percorrida. A fórmula que vamos usar é:
v² = u² + 2gh ²²
Onde:
  • v é a velocidade final que queremos encontrar.
  • u é a velocidade inicial (que é 0, já que a bola parte do repouso).
  • g é a aceleração da gravidade ( 10 , m/s²²).
  • h é a altura da queda (20 metros).

Passo 3

Agora, substituímos os valores na fórmula:
v² = 0² + 2 times 10 times 20 ²²
v² = 0 + 400 ²
v² = 400 ²

Passo 4

Para encontrar a velocidade final v, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados da equação:
v = raiz400
v = 20 , m/s

Resposta

A velocidade aproximada da bola antes da colisão é de 20 metros por segundo.

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