Um colchão d’água tem 1,50 m de comprimento por 1,80 m de largura por 40,0 cm de profundidade. A pressão do colchão cheio da água sobre o assoalho é de: (densidade d’água = 1000 kg/m3 e g= 9,8 m/s2)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. Temos um colchão d’água com certas dimensões e precisamos calcular a pressão que ele exerce sobre o assoalho. Para resolver isso, vamos precisar entender de Física, mais especificamente de hidrostática, que estuda como os fluidos exercem pressão. Vamos usar a fórmula da pressão em um fluido: $ P = \rho \cdot g \cdot h $, onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ \rho $ é a densidade do fluido,
- $ g $ é a aceleração da gravidade,
- $ h $ é a profundidade do fluido.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todos os valores que a gente já tem:
- Comprimento do colchão: 1,50 m
- Largura do colchão: 1,80 m
- Profundidade do colchão: 40,0 cm (que é igual a 0,40 m)
- Densidade da água ($ \rho $): 1000 kg/m³
- Aceleração da gravidade ($ g $): 9,8 m/s²
Passo 3
Agora, vamos aplicar a fórmula da pressão. Como a pressão exercida pelo colchão d’água depende da profundidade da água, usamos:
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Vamos fazer as contas passo a passo:
- $ 1000 , kg/m³ \times 9,8 , m/s² = 9800 , kg/(m·s²) $
- $ 9800 , kg/(m·s²) \times 0,40 , m = 3920 , kg/(m·s²) $
Sabemos que $ 1 , kg/(m·s²) = 1 , Pascal $ (Pa), então:
Resposta
A pressão do colchão cheio de água sobre o assoalho é de 3920 Pascal (Pa).