Um colchão d’água tem 1,50 m de comprimento por 1,80 m de largura por 40,0 cm de profundidade. A pressão do colchão cheio da água sobre o assoalho é de: (densidade d’água = 1000 kg/m3 e g= 9,8 m/s2)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. Temos um colchão d’água com certas dimensões e precisamos calcular a pressão que ele exerce sobre o assoalho. Para resolver isso, vamos precisar entender de Física, mais especificamente de hidrostática, que estuda como os fluidos exercem pressão. Vamos usar a fórmula da pressão em um fluido: $ P = \rho \cdot g \cdot h $, onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ \rho $ é a densidade do fluido,
  • $ g $ é a aceleração da gravidade,
  • $ h $ é a profundidade do fluido.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todos os valores que a gente já tem:
  • Comprimento do colchão: 1,50 m
  • Largura do colchão: 1,80 m
  • Profundidade do colchão: 40,0 cm (que é igual a 0,40 m)
  • Densidade da água ($ \rho $): 1000 kg/m³
  • Aceleração da gravidade ($ g $): 9,8 m/s²

Passo 3

Agora, vamos aplicar a fórmula da pressão. Como a pressão exercida pelo colchão d’água depende da profundidade da água, usamos:
P = rho cdot g cdot h
Substituindo os valores que temos:
P = 1000 , kg/m³ times 9,8 , m/s² times 0,40 , m ³²

Passo 4

Vamos fazer as contas passo a passo:
  1. $ 1000 , kg/m³ \times 9,8 , m/s² = 9800 , kg/(m·s²) $
  2. $ 9800 , kg/(m·s²) \times 0,40 , m = 3920 , kg/(m·s²) $
Sabemos que $ 1 , kg/(m·s²) = 1 , Pascal $ (Pa), então:
1000 , kg/m³ times 9,8 , m/s² = 9800 , kg/(m·s²)

Resposta

A pressão do colchão cheio de água sobre o assoalho é de 3920 Pascal (Pa).

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