Uma bola é chutada com uma velocidade dada pelo vetor
, determine:
a) A altura máxima atingida pela bola.
b) O alcance horizontal máximo.
a) A altura máxima atingida pela bola.
b) O alcance horizontal máximo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de Movimento Projetil. A gente vai descobrir duas coisas: a altura máxima que a bola atinge e o alcance horizontal máximo dela. Para isso, vamos usar as fórmulas de física relacionadas ao movimento de projéteis e as componentes da velocidade inicial.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as componentes da velocidade inicial da bola. A velocidade é dada por:
Aqui,
é a componente horizontal (
) e
é a componente vertical (
).
Passo 3
Para encontrar a altura máxima, precisamos saber até onde a bola sobe antes de começar a descer. Isso acontece quando a velocidade vertical chega a zero. A fórmula para a altura máxima (
) é:
onde
é a aceleração da gravidade.
Passo 4
Vamos calcular a altura máxima usando os valores que temos:
Passo 5
Agora, vamos descobrir o alcance horizontal máximo, que é a distância que a bola percorre no chão antes de parar. Para isso, precisamos calcular o tempo total de voo e multiplicar pela velocidade horizontal. A fórmula do alcance (
) é:
Primeiro, encontramos o tempo de subida até a altura máxima e depois dobramos para obter o tempo total de voo:
Passo 6
Finalmente, calculamos o alcance horizontal:
Resposta
a) A altura máxima atingida pela bola é aproximadamente
.
b) O alcance horizontal máximo é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Um garoto deseja derrubar uma manga que se encontra presa na mangueira atirando uma pedra. A distância horizontal do ponto em que a pedra sai da mão do garoto até a manga é de
, enquanto a vertical é
. A pedra sai da mão do garoto fazendo um ângulo de
com a horizontal. Calcule qual deve ser o módulo da velocidade inicial da pedra para que o garoto acerte a manga.
Um menino, andando de skate com velocidade
num plano horizontal, lança para cima uma bolinha de gude com velocidade
e a apanha de volta.
a) Qual é a altura que a bola atinge?
b) Que distância horizontal a bolinha percorre?
a) Qual é a altura que a bola atinge?
b) Que distância horizontal a bolinha percorre?
Acerca das Leis de Newton, analise as afirmações abaixo.
( ) Um corpo em movimento retilíneo uniforme está submetido à força resultante nula.
( ) Quando um ônibus freia bruscamente, os passageiros são projetados para frente, por inércia.
( ) Uma força F aplicada a um corpo de massa sempre provoca nele uma aceleração a.
( ) O par de forças conhecido como Ação e Reação está sempre aplicado num mesmo corpo.
( ) A ação de uma força sobre um corpo é sempre anulada pela sua Reação.
( ) Um corpo em movimento retilíneo uniforme está submetido à força resultante nula.
( ) Quando um ônibus freia bruscamente, os passageiros são projetados para frente, por inércia.
( ) Uma força F aplicada a um corpo de massa
( ) O par de forças conhecido como Ação e Reação está sempre aplicado num mesmo corpo.
( ) A ação de uma força sobre um corpo é sempre anulada pela sua Reação.
Um rifle com uma velocidade de tiro de
atira num alvo, a 50 m de distância. A que altura, acima do alvo, deve ser apontado o cano do rifle, para que a bala atinja o alvo?