Uma bola de 2 kg é solta do repouso a uma altura de 10 metros. Use (
). Desprezando a resistência do ar, calcule:
a) A energia potencial gravitacional inicial da bola.
b) A energia cinética da bola ao atingir o solo.
a) A energia potencial gravitacional inicial da bola.
b) A energia cinética da bola ao atingir o solo.
Dados e troca de unidades se houver
|
Fórmula(s)
|
---|---|
a) solução com unidade correta
|
b) Solução com unidade correta
|
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma bola de 2 kg que é soltada do repouso de uma altura de 10 metros. Precisamos calcular:
a) A energia potencial gravitacional inicial da bola.
b) A energia cinética da bola ao atingir o solo.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia potencial gravitacional e energia cinética, além das fórmulas correspondentes.
a) A energia potencial gravitacional inicial da bola.
b) A energia cinética da bola ao atingir o solo.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia potencial gravitacional e energia cinética, além das fórmulas correspondentes.
Passo 2
Parte a): Energia Potencial Gravitacional (Ep)
A energia potencial gravitacional é a energia que um objeto possui devido à sua posição em um campo gravitacional. A fórmula para calcular a energia potencial gravitacional é:
Onde:
-
é a massa do objeto (em kg), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a altura (em metros).
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 4
Parte b): Energia Cinética (Ec) ao atingir o solo
Quando a bola cai, a energia potencial gravitacional se transforma em energia cinética. A energia cinética é a energia que um objeto possui devido ao seu movimento. A fórmula para calcular a energia cinética é:
Onde:
-
é a massa do objeto (em kg), -
é a velocidade do objeto (em m/s).
Passo 5
Para encontrar a energia cinética ao atingir o solo, primeiro precisamos determinar a velocidade da bola no momento do impacto. Podemos usar a conservação da energia, onde a energia potencial inicial se iguala à energia cinética final:
Podemos simplificar a equação cancelando a massa
:
Resolvendo para
:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora que temos a velocidade, podemos calcular a energia cinética:
Resposta
a) A energia potencial gravitacional inicial da bola é 196 J.
b) A energia cinética da bola ao atingir o solo é 196 J.
Exercícios relacionados
Indique se as afirmações a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F).justificando se julgar F. (1 ponto pelo acerto com justificativa nas
)
( ) 3. A energia mecânica total de um sistema isolado sempre se conserva, desde que não haja forças dissipativas, como o atrito.
( ) 3. A energia mecânica total de um sistema isolado sempre se conserva, desde que não haja forças dissipativas, como o atrito.
Indique se as afirmações a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F).justificando se julgar F. (1 ponto pelo acerto com justificativa nas
)
( ) 1. A energia cinética de um corpo depende exclusivamente de sua velocidade.
( ) 1. A energia cinética de um corpo depende exclusivamente de sua velocidade.
Uma mola com constante elástica (
) é comprimida em 20 cm .
a) Qual é a energia potencial elástica armazenada na mola?
b) Se a mola for liberada, qual será a velocidade de um bloco de 3 kg conectado a ela no momento em que a mola atingir sua posição de equilibrio?
a) Qual é a energia potencial elástica armazenada na mola?
b) Se a mola for liberada, qual será a velocidade de um bloco de 3 kg conectado a ela no momento em que a mola atingir sua posição de equilibrio?
Dados e troca de unidades se houver
|
Fórmula(s)
|
---|---|
c) solução com unidade correta
|
d) Solução com unidade correta
|
:— | :— |
Uma partícula de massa
segue uma trajetória no espaço tridimensional dada por
. Podemos dizer que o torque correspondente é:
a) ,
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)