Uma mola com constante elástica (
) é comprimida em 20 cm .
a) Qual é a energia potencial elástica armazenada na mola?
b) Se a mola for liberada, qual será a velocidade de um bloco de 3 kg conectado a ela no momento em que a mola atingir sua posição de equilibrio?
a) Qual é a energia potencial elástica armazenada na mola?
b) Se a mola for liberada, qual será a velocidade de um bloco de 3 kg conectado a ela no momento em que a mola atingir sua posição de equilibrio?
Dados e troca de unidades se houver
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Fórmula(s)
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c) solução com unidade correta
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d) Solução com unidade correta
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Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma mola com constante elástica
comprimida em 20 cm. Vamos utilizar os conceitos de energia potencial elástica e conservação de energia para resolver as partes (a) e (b) do exercício.
Passo 2
Parte a): Queremos calcular a energia potencial elástica armazenada na mola quando ela está comprimida. A fórmula para a energia potencial elástica é:
Onde:
-
é a constante elástica da mola, -
é a deformação da mola (compressão).
Passo 3
Primeiro, vamos converter a compressão de cm para metros:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Portanto, a energia potencial elástica armazenada na mola é de 10 joules.
Passo 6
Parte b): Agora, queremos encontrar a velocidade de um bloco de 3 kg conectado à mola no momento em que ela atinge a posição de equilíbrio. Quando a mola libera, a energia potencial elástica se transforma completamente em energia cinética do bloco. A fórmula para a energia cinética é:
Onde:
-
é a massa do bloco, -
é a velocidade do bloco.
Passo 7
Usando a conservação de energia, igualamos a energia potencial da mola à energia cinética do bloco:
Podemos simplificar multiplicando ambos os lados por 2:
Isolando
:
Passo 8
Substituindo os valores conhecidos:
Resposta
a) A energia potencial elástica armazenada na mola é de
.
b) A velocidade do bloco quando a mola atinge a posição de equilíbrio é aproximadamente
.