Uma bola é lançada verticalmente para cima do nível do chão, com uma rapidez v0 = 17 m/s (a resistência do ar é desprezível.)
(1,0) Qual a altura máxima atingida pela bola?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma bola que é lançada para cima com uma velocidade inicial de $ v_0 = 17 , m/s $. O lance é descobrir até que altura ela vai subir antes de começar a cair de volta. Aqui, a gente vai usar um pouco de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Vamos precisar saber sobre a aceleração da gravidade, que é $ g = 9,8 , m/s^2 $, e usar uma fórmula que relaciona velocidade, aceleração e altura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando a bola alcança a altura máxima, a velocidade dela vai ser zero, porque é o ponto onde ela para de subir e começa a descer. Então, podemos usar a seguinte fórmula da cinemática:
v^2 = v0^2 - 2g h
Aqui:
  • $ v $ é a velocidade final (que será 0, no caso da altura máxima).
  • $ v_0 $ é a velocidade inicial ($ 17 , m/s $).
  • $ g $ é a aceleração da gravidade ($ 9,8 , m/s^2 $).
  • $ h $ é a altura máxima que a gente quer encontrar.

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula. Como na altura máxima a velocidade $ v = 0 $, a equação fica:
v = 0
Agora, vamos resolver para $ h $.

Passo 4

Primeiro, vamos calcular $ (17)^2 $:
(17)^2
Então, a equação fica:
17^2 = 289

Passo 5

Agora, isolamos $ h $:
h
19,6 times h = 289

Passo 6

Vamos fazer a divisão:
h approx 14,75 , metros

Resposta

A altura máxima atingida pela bola é aproximadamente 14,75 metros.

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