Uma bola é lançada verticalmente para cima do nível do chão, com uma rapidez
(a resistência do ar é desprezível.)
Qual a altura máxima atingida pela bola?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma bola que é lançada para cima com uma velocidade inicial de $ v_0 = 17 , m/s $. O lance é descobrir até que altura ela vai subir antes de começar a cair de volta. Aqui, a gente vai usar um pouco de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Vamos precisar saber sobre a aceleração da gravidade, que é $ g = 9,8 , m/s^2 $, e usar uma fórmula que relaciona velocidade, aceleração e altura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando a bola alcança a altura máxima, a velocidade dela vai ser zero, porque é o ponto onde ela para de subir e começa a descer. Então, podemos usar a seguinte fórmula da cinemática:
Aqui:
- $ v $ é a velocidade final (que será 0, no caso da altura máxima).
- $ v_0 $ é a velocidade inicial ($ 17 , m/s $).
- $ g $ é a aceleração da gravidade ($ 9,8 , m/s^2 $).
- $ h $ é a altura máxima que a gente quer encontrar.
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula. Como na altura máxima a velocidade $ v = 0 $, a equação fica:
Agora, vamos resolver para $ h $.
Passo 4
Primeiro, vamos calcular $ (17)^2 $:
Então, a equação fica:
Passo 5
Agora, isolamos $ h $:
Passo 6
Vamos fazer a divisão:
Resposta
A altura máxima atingida pela bola é aproximadamente 14,75 metros.