Uma bola é lançada verticalmente para cima do nível do chão, com uma rapidez
(a resistência do ar é desprezível.)
Quanto tempo a bola fica no ar?
Passo 1
Vamos resolver um problema de movimento vertical na física. Uma bola é lançada para cima com uma velocidade inicial de $ v_0 = 17 , m/s $, e precisamos descobrir quanto tempo ela fica no ar. Para isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente variado (MUV) e considerar a aceleração da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar o tempo que a bola leva para atingir a altura máxima. No ponto mais alto, a velocidade da bola é zero. A equação que relaciona a velocidade final ($ v
v_0
a
t $) é:
Aqui, $ v = 0 $ (porque a bola para no ponto mais alto), $ v_0 = 17 , m/s $, e a aceleração $ a $ é a gravidade, que vale $ a = -9,8 , m/s^2 $ (negativo porque está contra o movimento para cima).
Substituindo os valores na equação:
Passo 3
Agora, vamos resolver para $ t $:
Esse é o tempo que a bola leva para subir até a altura máxima.
Passo 4
O tempo total que a bola fica no ar é o dobro do tempo de subida, já que o tempo de descida é igual ao de subida quando a aceleração é constante e o movimento é simétrico. Assim:
Resposta
A bola fica no ar por aproximadamente $ 3,47 $ segundos.