Uma bola de massa 200g move-se com velocidade de 20m/s quando se choca perpendicularmente com uma parede. Após a colisão, a bola retorna com velocidade 20m/s no sentido oposto do movimento inicial. Determine:
A) o módulo da variação da quantidade de movimento sofrida pela bola;
B) a intensidade da força média sobre a bola, sabendo que a colisão durou 0,01s.
A) o módulo da variação da quantidade de movimento sofrida pela bola;
B) a intensidade da força média sobre a bola, sabendo que a colisão durou 0,01s.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata de quantidade de movimento e força média durante uma colisão. Precisamos descobrir duas coisas:
A) O quanto a quantidade de movimento da bola mudou quando ela bateu na parede.
B) A força média que atuou na bola durante esse impacto, sabendo que durou 0,01 segundos.
A) O quanto a quantidade de movimento da bola mudou quando ela bateu na parede.
B) A força média que atuou na bola durante esse impacto, sabendo que durou 0,01 segundos.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre quantidade de movimento, que também é conhecida como momento linear. A quantidade de movimento ($ p
m
v $):
Aqui, a massa da bola é 200g, que é igual a 0,2 kg, e a velocidade inicial é 20 m/s.
Passo 3
Agora, vamos calcular a quantidade de movimento antes da colisão ($ p_{inicial} $):
Passo 4
Depois da colisão, a bola retorna com a mesma velocidade, mas na direção oposta. Então, a velocidade final ($ v_{final} $) é -20 m/s (o sinal negativo indica a direção oposta).
Vamos calcular a quantidade de movimento após a colisão ($ p_{final} $):
Passo 5
Agora, para encontrar a variação da quantidade de movimento ($ \Delta p $), subtraímos a quantidade de movimento inicial da final:
O módulo dessa variação é 8 kg·m/s.
Passo 6
Vamos agora calcular a força média ($ F_{média} $) que atuou na bola durante a colisão. A fórmula para força média é:
Onde $ \Delta p $ é a variação da quantidade de movimento e $ \Delta t $ é o tempo de colisão, que é 0,01 segundos.
Substituindo os valores:
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao movimento inicial da bola.
Resposta
A) A variação do módulo da quantidade de movimento sofrida pela bola é de 8 kg·m/s.
B) A intensidade da força média sobre a bola durante a colisão é de 800 N.