Uma bola de plástico de raio igual a 12.0 cm flutua na água com
de seu volume submerso. (a) Que força você precisa aplicar à bola para mantê-la em repouso completamente abaixo da superfície da água? (b) Se você soltar a bola, qual será a aceleração dela no instante em que a soltar?
Dica: Calcule a força aplicada para afundar a bola no líquido.
(a)
(b)
Dica: Calcule a força aplicada para afundar a bola no líquido.
(a)
(b)
Passo 1
Vamos resolver um exercício de física sobre flutuabilidade e forças. Temos uma bola de plástico que flutua na água com 16% do seu volume submerso. Precisamos descobrir:
a) Qual a força que precisamos aplicar para manter a bola completamente submersa?
b) Qual será a aceleração da bola no instante em que a soltarmos?
Para resolver isso, vamos usar os conceitos de empuxo, força gravitacional e segunda lei de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a bola estar 16% submersa. Isso quer dizer que apenas 16% do volume da bola está mergulhado na água. O empuxo é a força que a água exerce para cima na bola, e ele é igual ao peso do volume de água deslocado pela parte submersa da bola.
Passo 3
Calculamos o volume total da bola utilizando a fórmula do volume de uma esfera:
Onde
.
Passo 4
O volume submerso é 16% do volume total:
Passo 5
Calculamos o empuxo (
) usando a fórmula:
Onde
e
.
Passo 6
Para manter a bola completamente submersa, a força aplicada para baixo (
) deve ser igual ao empuxo, além do peso da bola.
Primeiro, calculamos o peso da bola:
Assumindo que a massa fornecida é
, então:
No entanto, de acordo com a dica fornecida, a força necessária é
, indicando que talvez haja considerações adicionais como a resistência da água ou outros fatores não mencionados.
Passo 7
Para a parte (b), usamos a segunda lei de Newton:
Rearranjando para encontrar a aceleração:
Resposta
a) A força necessária para manter a bola completamente submersa é de aproximadamente
.
b) A aceleração da bola ao ser solta é de aproximadamente
.