Qual das seguintes relações entre a aceleração
e o deslocamento
de uma partícula corresponde a um MHS: (a)
, (b)
, ©
, (d)
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pergunta qual dessas relações entre aceleração (
) e deslocamento (
) de uma partícula é um Movimento Harmônico Simples (MHS). MHS é um tipo de movimento oscilatório bem comum na física, tipo uma mola balançando. Para resolver isso, vamos lembrar como o MHS funciona e ver qual das opções se encaixa direitinho.
Passo 2
Primeiro, o que é MHS? No Movimento Harmônico Simples, a aceleração é diretamente proporcional ao deslocamento, mas com sinal oposto. Isso significa que se a partícula está para a direita do ponto de equilíbrio, a aceleração vai puxar pra esquerda, e vice-versa. A fórmula geral é:
Aqui,
é a frequência angular, e o sinal negativo mostra essa relação inversa entre aceleração e deslocamento.
Passo 3
Agora, vamos analisar cada opção para ver qual segue essa regra de
:
-
Opção (a):
Aqui, a aceleração é proporcional a, mas o coeficiente é positivo. Isso não segue a regra do MHS, que precisa do sinal negativo. -
Opção (b):
Essa relação temao quadrado, ou seja, é quadrática. No MHS, a relação precisa ser linear, não quadrática. -
Opção ©:
Aqui, a aceleração é proporcional acom um coeficiente negativo. Isso exatamente combina com a fórmula do MHS que vimos antes. -
Opção (d):
Novamente, temosao quadrado, o que não é compatível com o MHS, que requer uma relação linear.
Resposta
A relação que corresponde a um MHS é a opção ©
.