Uma bolha de sabão tem 1 cm de diâmetro. Determine a variação de pressão causada pela tensão superficial, entre o interior e o exterior da bolha, e onde a pressão é maior. Utilize 0,090N/m como coeficiente de tensão superficial de água com sabão. R:72Pa

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma bolha de sabão com 1 cm de diâmetro e precisamos descobrir a variação de pressão entre o interior e o exterior dela devido à tensão superficial. Além disso, queremos saber onde essa pressão é maior. Vamos usar o coeficiente de tensão superficial da água com sabão, que é 0,090 N/m. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre tensão superficial e como ela afeta a pressão nas bolhas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Diâmetro da bolha: 1 cm
  • Coeficiente de tensão superficial (γ): 0,090 N/m
Como a variação de pressão na bolha de sabão está relacionada com a tensão superficial, precisamos lembrar da fórmula que relaciona essas variáveis.

Passo 3

A tensão superficial cria uma força que atua ao longo da superfície da bolha. Para uma bolha de sabão, que tem duas interfaces (interna e externa), a variação de pressão (ΔP) entre o interior e o exterior é dada pela fórmula:
De
Aqui,
  • ΔP é a variação de pressão,
  • γ é o coeficiente de tensão superficial,
  • r é o raio da bolha.
Essa fórmula considera que a bolha tem duas camadas de superfície (interna e externa), por isso o 4 na equação.

Passo 4

Agora, vamos transformar o diâmetro da bolha em raio, já que a fórmula usa o raio.
  • Diâmetro da bolha = 1 cm = 0,01 m
  • Raio da bolha ® = diâmetro / 2 = 0,005 m

Passo 5

Com todos os valores em mãos, vamos substituir na fórmula:
De

Resposta

A variação de pressão causada pela tensão superficial é de 72 Pa, sendo a pressão maior no interior da bolha.

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