O que são os coeficientes de viscosidade dinâmico e cinemático? Em que consiste a hipótese de Newton sobre a viscosidade dos líquidos?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente explicar o que são os coeficientes de viscosidade dinâmica e cinemática, e também entender a hipótese de Newton sobre a viscosidade dos líquidos. Então, vamos precisar falar sobre esses dois tipos de viscosidade e como Newton descreveu o comportamento dos líquidos em relação a elas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é viscosidade. Basicamente, viscosidade é uma medida de quão “grosso” ou “fino” um líquido é, ou seja, o quanto ele resiste ao fluxo. Imagine mel vs. água: o mel é mais viscoso porque escorre mais lentamente.
O coeficiente de viscosidade dinâmica (geralmente representado pela letra eta) quantifica essa resistência interna ao fluxo quando uma força está sendo aplicada. Ele está relacionado à força necessária para mover uma camada de líquido em relação a outra.
A fórmula para a viscosidade dinâmica é:
eta = taugamma
Onde:
  • tau é a tensão de cisalhamento (força por área),
  • gamma é a taxa de deformação (variação de velocidade entre as camadas).

Passo 3

Agora, vamos falar sobre a viscosidade cinemática, representada pela letra nu. Ela é basicamente a viscosidade dinâmica dividida pela densidade do líquido ( rho):
nu = etarho
Então, enquanto a viscosidade dinâmica mede a resistência ao fluxo, a viscosidade cinemática leva em conta também a densidade do líquido, o que é útil para estudar o comportamento de fluidos em movimento sob a influência da gravidade.

Passo 4

Sobre a hipótese de Newton: Isaac Newton propôs que, para líquidos novostonianos, a viscosidade é constante, ou seja, a relação entre a tensão de cisalhamento e a taxa de deformação é linear. Isso significa que a viscosidade não muda com a taxa de fluxo.
Matematicamente, para líquidos novostonianos:
tau = eta cdot gamma
Ou seja, se você aumentar a força aplicada, a velocidade do fluxo aumenta proporcionalmente, mantendo a viscosidade constante.

Resposta

Os coeficientes de viscosidade dinâmica ( eta) e cinemática ( nu) medem a resistência interna de um líquido ao fluxo, sendo a cinemática a dinâmica dividida pela densidade. A hipótese de Newton afirma que para líquidos novostonianos, a viscosidade é constante, e a relação entre a tensão de cisalhamento e a taxa de deformação é linear.

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