Uma bomba centrífuga tem o rotor que gira a 900 rpm e consome 3.250 W de um motor elétrico. O diâmetro externo do rotor é 250 mm e, na saída, a espessura do rotor é 50 mm . Um manômetro na sucção indica -40 kPa e um manômetro na descarga indica 72 kPa , sendo que a diferença de altura entre os dois é zero. A vazão é de 1.500 litros/minuto. A bomba tem uma curva de NPSH requerido conforme a seguinte tabela:
|
|
---|---|
0 | 0 |
300 | 0,2 |
600 | 0,8 |
900 | 1,8 |
1200 | 3,2 |
1500 | 5,0 |
1800 | 7,2 |
2100 | 9,8 |
Haverá cavitação se a tubulação de sucção tiver um diâmetro de 45 mm , entrada em cantos vivos, 1 m de tubo reto e altura 1 m abaixo do nível do reservatório de suç̧ão? (resposta: sim)
Passo 1
Vamos resolver essa questão sobre bombas centrífugas e cavitação. A matéria envolve conceitos de hidráulica, especificamente o NPSH (Net Positive Suction Head). Para resolver, vamos precisar entender o que é NPSH, como calculá-lo e compará-lo com o NPSH requerido da bomba para determinar se ocorre cavitação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o NPSHa (Net Positive Suction Head disponível). O NPSHa nos diz a quantidade de energia disponível no lado de sucção da bomba para evitar a cavitação. A fórmula para calcular o NPSHa é:
Onde:
- $ P_{sucção} $ é a pressão na sucção (-40 kPa)
- $ \rho $ é a densidade da água (~1000 kg/m³)
- $ g $ é a aceleração da gravidade (9,81 m/s²)
- $ V $ é a velocidade do fluido na tubulação de sucção
- $ Z_{reserva} $ é a altura de reserva da água (1 m abaixo do reservatório)
- $ Z_{bomba} $ é a altura da bomba em relação ao reservatório
Passo 3
Vamos calcular cada termo da fórmula:
- Pressão na sucção convertida para metros de coluna d’água:
- Velocidade do fluido ($ V $) na tubulação de sucção:
Primeiro, convertemos a vazão para m³/s:
Área da tubulação de sucção ($ A $):
Velocidade ($ V $):
Agora, calculamos $ \frac{V^2}{2g} $:
- Altura de reserva ($ Z_{reserva}
Z_{bomba} $):
Passo 4
Agora, substituímos todos os valores na fórmula do NPSHa:
Passo 5
Consultando a tabela fornecida, para uma vazão de 1.500 litros/minuto, o NPSHr (Net Positive Suction Head requerido) é de 5,0 metros.
Comparando os valores:
Como $ NPSHa > NPSHr $, significa que há energia suficiente na sucção para evitar a cavitação.
Resposta
Não, não haverá cavitação nas condições descritas.