Uma bomba centrífuga tem o rotor que gira a 900 rpm e consome 3.250 W de um motor elétrico. O diâmetro externo do rotor é 250 mm e, na saída, a espessura do rotor é 50 mm . Um manômetro na sucção indica -40 kPa e um manômetro na descarga indica 72 kPa , sendo que a diferença de altura entre os dois é zero. A vazão é de 1.500 litros/minuto. A bomba tem uma curva de NPSH requerido conforme a seguinte tabela:
|
|
---|---|
0 | 0 |
300 | 0,2 |
600 | 0,8 |
900 | 1,8 |
1200 | 3,2 |
1500 | 5,0 |
1800 | 7,2 |
2100 | 9,8 |
Haverá cavitação se a tubulação de sucção tiver um diâmetro de 75 mm , entrada em cantos vivos, 1 m de tubo reto e altura 1 m abaixo do nível do reservatório de sucção? (resposta: não)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma bomba centrífuga que está girando a 900 rpm e consumindo 3.250 W de energia elétrica. A gente tem algumas medidas do rotor e informações sobre a pressão na sucção e descarga da bomba, além da vazão de 1.500 litros por minuto. O objetivo é descobrir se vai rolar cavitação nas condições dadas. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre NPSH (Net Positive Suction Head), que é essencial para evitar a cavitação em bombas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é cavitação. Cavitação acontece quando a pressão no interior da bomba cai abaixo da pressão de vapor do líquido bombeado, formando bolhas de vapor que podem danificar a bomba. Para evitar isso, usamos o NPSH disponível (NPSHa) e comparamos com o NPSH requerido (NPSHr) da bomba.
Passo 3
Vamos calcular o NPSH disponível, que depende de alguns fatores:
Onde:
- $ H_{atm} $ é a altura equivalente à pressão atmosférica.
- $ H_{sucção} $ é a altura do líquido acima da bomba.
- $ H_{perda} $ são as perdas de carga na tubulação de sucção.
Passo 4
Primeiro, calculamos $ H_{atm} $. Considerando que a pressão atmosférica padrão é de 101,325 kPa e a pressão de vapor da água a 20°C é aproximadamente 2,34 kPa:
Assumindo $ \rho = 1000 , kg/m^3 $ e $ g = 9,81 , m/s^2 $:
Passo 5
Agora, $ H_{sucção} $ é a altura do reservatório acima da bomba. Como a altura está 1 m abaixo do nível do reservatório:
(O sinal negativo indica que a bomba está abaixo do nível do reservatório.)
Passo 6
Vamos calcular as perdas de carga $ H_{perda} $ na tubulação de sucção. Usamos a fórmula:
Onde:
- $ f $ é o fator de atrito (vamos assumir $ f = 0,02 $ para tubos lisos).
- $ L = 1 , m $ é o comprimento do tubo.
- $ v $ é a velocidade do fluido.
- $ D = 0,075 , m $ é o diâmetro do tubo.
Primeiro, calculamos a velocidade $ v $:
Agora, as perdas de carga:
Passo 7
Agora, calculamos o NPSHa:
Passo 8
O próximo passo é verificar o NPSHr requisitado para a vazão de 1.500 litros/min. Segundo a tabela fornecida, para $ Q = 1500 , litros/min $, o NPSHr é 5,0 m.
Passo 9
Comparamos NPSHa e NPSHr:
Como $ NPSHa > NPSHr $, a condição está adequada para evitar cavitação.
Resposta
Não, não haverá cavitação nas condições descritas.