Uma bomba centrífuga tem o rotor que gira a 900 rpm e consome 3.250 W de um motor elétrico. O diâmetro externo do rotor é 250 mm e, na saída, a espessura do rotor é 50 mm . Um manômetro na sucção indica -40 kPa e um manômetro na descarga indica 72 kPa , sendo que a diferença de altura entre os dois é zero. A vazão é de 1.500 litros/minuto. A bomba tem uma curva de NPSH requerido conforme a seguinte tabela:
Q[1 / min] NPSH( requerido) [m]
0 0
300 0,2
600 0,8
900 1,8
1200 3,2
1500 5,0
1800 7,2
2100 9,8
Haverá cavitação se a tubulação de sucção tiver um diâmetro de 75 mm , entrada em cantos vivos, 1 m de tubo reto e altura 1 m abaixo do nível do reservatório de sucção? (resposta: não)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma bomba centrífuga que está girando a 900 rpm e consumindo 3.250 W de energia elétrica. A gente tem algumas medidas do rotor e informações sobre a pressão na sucção e descarga da bomba, além da vazão de 1.500 litros por minuto. O objetivo é descobrir se vai rolar cavitação nas condições dadas. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre NPSH (Net Positive Suction Head), que é essencial para evitar a cavitação em bombas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é cavitação. Cavitação acontece quando a pressão no interior da bomba cai abaixo da pressão de vapor do líquido bombeado, formando bolhas de vapor que podem danificar a bomba. Para evitar isso, usamos o NPSH disponível (NPSHa) e comparamos com o NPSH requerido (NPSHr) da bomba.

Passo 3

Vamos calcular o NPSH disponível, que depende de alguns fatores:
NPSHa = Hatm - Hsucção - Hperda çã
Onde:
  • $ H_{atm} $ é a altura equivalente à pressão atmosférica.
  • $ H_{sucção} $ é a altura do líquido acima da bomba.
  • $ H_{perda} $ são as perdas de carga na tubulação de sucção.

Passo 4

Primeiro, calculamos $ H_{atm} $. Considerando que a pressão atmosférica padrão é de 101,325 kPa e a pressão de vapor da água a 20°C é aproximadamente 2,34 kPa:
Hatm
Assumindo $ \rho = 1000 , kg/m^3 $ e $ g = 9,81 , m/s^2 $:
Hatm = Patm - Pvaporrho cdot g

Passo 5

Agora, $ H_{sucção} $ é a altura do reservatório acima da bomba. Como a altura está 1 m abaixo do nível do reservatório:
Hsucção çã
(O sinal negativo indica que a bomba está abaixo do nível do reservatório.)

Passo 6

Vamos calcular as perdas de carga $ H_{perda} $ na tubulação de sucção. Usamos a fórmula:
Hperda
Onde:
  • $ f $ é o fator de atrito (vamos assumir $ f = 0,02 $ para tubos lisos).
  • $ L = 1 , m $ é o comprimento do tubo.
  • $ v $ é a velocidade do fluido.
  • $ D = 0,075 , m $ é o diâmetro do tubo.
Primeiro, calculamos a velocidade $ v $:
Hperda = f cdot L cdot v^22 cdot g cdot D
f
Agora, as perdas de carga:
f = 0,02

Passo 7

Agora, calculamos o NPSHa:
NPSHa = Hatm - Hsucção - Hperda = 10,05 - (-1) - 2,72 = 10,05 + 1 - 2,72 = 8,33 , m çã

Passo 8

O próximo passo é verificar o NPSHr requisitado para a vazão de 1.500 litros/min. Segundo a tabela fornecida, para $ Q = 1500 , litros/min $, o NPSHr é 5,0 m.

Passo 9

Comparamos NPSHa e NPSHr:
NPSHa = 8,33 , m NPSHr = 5,0 , m
Como $ NPSHa > NPSHr $, a condição está adequada para evitar cavitação.

Resposta

Não, não haverá cavitação nas condições descritas.

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