Um bombeiro de 72 kg desliza num poste vertical, diretamente para baixo, com uma aceleração de
. Quais são os módulos e sentidos das forças verticais (a) exercidas pelo poste sobre o bombeiroe (b) exercidas pelo bombeiro sobre o poste?
Passo 1
Vamos lá! Primeiro, vamos entender o que o problema está nos pedindo. Temos um bombeiro com massa de 72 kg que está deslizando para baixo em um poste vertical com uma aceleração de
. O conteúdo que vamos usar aqui é a leis de Newton, mais especificamente a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração. Precisamos descobrir as forças verticais que o poste exerce sobre o bombeiro e vice-versa.
Passo 2
Primeiro, identificamos os dados fornecidos:
- Massa do bombeiro,
- Aceleração,
Vamos usar a fórmula da segunda lei de Newton:
Passo 3
Aqui, a força resultante está relacionada às forças atuantes na vertical. Existem duas forças principais atuando no bombeiro:
- O peso do bombeiro (
), que é para baixo. - A força que o poste exerce sobre o bombeiro (
), que é para cima.
Então, a força resultante será:
Passo 4
Calculamos o peso do bombeiro usando a fórmula:
onde
é a aceleração da gravidade.
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, aplicamos a segunda lei de Newton:
Sabemos que
, então:
Passo 6
Resolvendo para
:
Portanto, a força que o poste exerce sobre o bombeiro (
) é de
para cima.
Passo 7
Segundo a terceira lei de Newton, toda ação tem uma reação igual e oposta. Portanto, a força que o bombeiro exerce sobre o poste terá o mesmo módulo, mas direção oposta.
Passo 8
Assim, a força que o bombeiro exerce sobre o poste é de
para baixo.
Resposta
(a) A força que o poste exerce sobre o bombeiro tem módulo de
e atua para cima.
(b) A força que o bombeiro exerce sobre o poste tem módulo de
e atua para baixo.