Um bombeiro de 72 kg desliza num poste vertical, diretamente para baixo, com uma aceleração de . Quais são os módulos e sentidos das forças verticais (a) exercidas pelo poste sobre o bombeiroe (b) exercidas pelo bombeiro sobre o poste?

Passo 1

Vamos lá! Primeiro, vamos entender o que o problema está nos pedindo. Temos um bombeiro com massa de 72 kg que está deslizando para baixo em um poste vertical com uma aceleração de . O conteúdo que vamos usar aqui é a leis de Newton, mais especificamente a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração. Precisamos descobrir as forças verticais que o poste exerce sobre o bombeiro e vice-versa.

Passo 2

Primeiro, identificamos os dados fornecidos:
  • Massa do bombeiro,
  • Aceleração,
Vamos usar a fórmula da segunda lei de Newton:

Passo 3

Aqui, a força resultante está relacionada às forças atuantes na vertical. Existem duas forças principais atuando no bombeiro:
  1. O peso do bombeiro ( ), que é para baixo.
  2. A força que o poste exerce sobre o bombeiro ( ), que é para cima.
Então, a força resultante será:

Passo 4

Calculamos o peso do bombeiro usando a fórmula:
onde é a aceleração da gravidade.
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, aplicamos a segunda lei de Newton:
Sabemos que , então:

Passo 6

Resolvendo para :
Portanto, a força que o poste exerce sobre o bombeiro ( ) é de para cima.

Passo 7

Segundo a terceira lei de Newton, toda ação tem uma reação igual e oposta. Portanto, a força que o bombeiro exerce sobre o poste terá o mesmo módulo, mas direção oposta.

Passo 8

Assim, a força que o bombeiro exerce sobre o poste é de para baixo.

Resposta

(a) A força que o poste exerce sobre o bombeiro tem módulo de e atua para cima.
(b) A força que o bombeiro exerce sobre o poste tem módulo de e atua para baixo.

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