Uma boneca de massa igual a 0,5 kg foi derrubada de uma janela do 3º andar, numa altura de 10 m do chão. Qual a energia cinética da boneca ao atingir o solo e qual a velocidade com que ela caiu? Considere a aceleração da gravidade como sendo 10 m/s².
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma boneca que foi derrubada de uma janela do terceiro andar, a 10 metros do chão. Precisamos descobrir duas coisas: a energia cinética da boneca quando ela atinge o chão e a velocidade com que ela caiu. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática e energia na física, especificamente as fórmulas que relacionam altura, velocidade e energia cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir a velocidade com que a boneca atinge o chão. Como ela foi solta (não foi lançada para baixo), a velocidade inicial é zero. Vamos usar a equação da cinemática que relaciona a velocidade final (
), a aceleração da gravidade (
), e a altura (
):
Aqui,
e
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade:
Então, a velocidade com que a boneca atinge o chão é aproximadamente 14,14 m/s.
Passo 4
Com a velocidade conhecida, podemos calcular a energia cinética (
) da boneca no momento do impacto. A fórmula da energia cinética é:
Onde:
-
(massa da boneca) -
(velocidade que acabamos de calcular)
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculemos
:
Agora, substituindo:
Então, a energia cinética da boneca ao atingir o solo é 50 Joules.
Resposta
A boneca atinge o solo com uma velocidade de aproximadamente 14,14 m/s e possui uma energia cinética de 50 J no impacto.