Uma boneca de massa igual a 0,5 kg foi derrubada de uma janela do 3º andar, numa altura de 10 m do chão. Qual a energia cinética da boneca ao atingir o solo e qual a velocidade com que ela caiu? Considere a aceleração da gravidade como sendo 10 m/s².

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma boneca que foi derrubada de uma janela do terceiro andar, a 10 metros do chão. Precisamos descobrir duas coisas: a energia cinética da boneca quando ela atinge o chão e a velocidade com que ela caiu. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática e energia na física, especificamente as fórmulas que relacionam altura, velocidade e energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir a velocidade com que a boneca atinge o chão. Como ela foi solta (não foi lançada para baixo), a velocidade inicial é zero. Vamos usar a equação da cinemática que relaciona a velocidade final ( v), a aceleração da gravidade ( g), e a altura ( h):
v = raiz2gh
Aqui, g = 10 , m/s²² e h = 10 , m.

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade:
v = raiz2 times 10 , m/s² times 10 , m = raiz200 approx 14,14 , m/s ²
Então, a velocidade com que a boneca atinge o chão é aproximadamente 14,14 m/s.

Passo 4

Com a velocidade conhecida, podemos calcular a energia cinética ( EC) da boneca no momento do impacto. A fórmula da energia cinética é:
EC = 12mv² ²
Onde:
  • m = 0,5 , kg (massa da boneca)
  • v = 14,14 , m/s (velocidade que acabamos de calcular)

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula:
EC = 12 times 0,5 , kg times (14,14 , m/s)² ²
Primeiro, calculemos ²:
(14,14 , m/s)² = 200 , m²/s² ²²²
Agora, substituindo:
EC = 12 times 0,5 times 200 = 0,25 times 200 = 50 , J
Então, a energia cinética da boneca ao atingir o solo é 50 Joules.

Resposta

A boneca atinge o solo com uma velocidade de aproximadamente 14,14 m/s e possui uma energia cinética de 50 J no impacto.

Exercícios relacionados