O Brasil tem 26 estados. Se quero reunir um certo número de brasileiros e ter certeza de que pelo menos dois nasceram num mesmo estado, então devo reunir, no mínimo, o seguinte número de brasileiros:
A) 27
B) 52 ;
C) 144 ;
D) 1.024 ;
E) 1.501 .
A) 27
B) 52 ;
C) 144 ;
D) 1.024 ;
E) 1.501 .
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. O Brasil tem 26 estados e queremos saber quantas pessoas precisamos reunir para ter certeza de que pelo menos duas delas nasceram no mesmo estado. Para resolver isso, vamos usar um conceito da matemática chamado Princípio da Casa de Pombos.
Passo 2
O Princípio da Casa de Pombos diz que se você tem mais “pombos” (no nosso caso, pessoas) do que “casas” (os estados), pelo menos uma casa terá mais de um pombo. Aplicando isso ao problema, os “casas” são os 26 estados brasileiros.
Passo 3
Para garantir que pelo menos duas pessoas vêm do mesmo estado, precisamos pensar no pior cenário possível: cada pessoa que reunirmos vem de um estado diferente. Se temos 26 estados, isso significa que podemos ter até 26 pessoas, cada uma de um estado distinto, sem repetir.
Passo 4
Agora, se acrescentarmos mais uma pessoa a essas 26, teremos 27 pessoas no total. De acordo com o Princípio da Casa de Pombos, ao ter 27 pessoas e apenas 26 estados, pelo menos duas dessas pessoas devem necessariamente vir do mesmo estado.
Resposta
27 pessoas (letra A).