O brasileiro consome em média 500 miligramas de cálcio por dia, quando a quantidade recomendada é o dobro. Uma alimentação balanceada é a melhor decisão para evitar problemas no futuro, como a osteoporose, uma doença que atinge os ossos. Ela se caracteriza pela diminuição substancial de massa óssea, tornando os ossos frágeis e mais suscetíveis a fraturas. Considerando-se o valor de 6 × 10²³ mol–1 para a constante de Avogadro e a massa molar do cálcio igual a 40 g/mol, qual a quantidade mínima diária de átomos de cálcio a ser ingerida para que uma pessoa supra suas necessidades?
a) 7,5 × 10²¹.
b) 1,5 × 10²².
c) 7,5 × 10²³.
d) 1,5 × 10²⁵.
e) 4,8 × 10²⁵.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a quantidade de cálcio que o brasileiro consome e qual seria a quantidade mínima de átomos de cálcio que uma pessoa precisa ingerir diariamente para suprir essa necessidade. A gente vai usar conceitos de mole e a constante de Avogadro para resolver. Precisamos saber a massa molar do cálcio e aplicar fórmulas de conversão de massa para moles e depois para átomos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a quantidade recomendada de cálcio. O brasileiro consome em média 500 miligramas de cálcio por dia, mas a recomendação é o dobro disso. Então, a quantidade recomendada é:
500, mg times 2 = 1000, mg

Passo 3

Agora, vamos converter essa massa de cálcio para gramas, porque a massa molar está em gramas por mol:
1000, mg = 1, g

Passo 4

Sabendo que a massa molar do cálcio é 40 g/mol, vamos calcular quantos moles de cálcio correspondem a 1 grama:
Número de mo<=s = MassaMassa molar = 1, g40, g/mol = 0,025, mol ú

Passo 5

Agora, para encontrar a quantidade de átomos, usamos a constante de Avogadro, que é 6 times 10^23, mol^-1. Multiplicamos o número de moles pela constante de Avogadro:
Número de átomos = 0,025, mol times 6 times 10^23, mol^-1 = 1,5 times 10^22, átomos úáá

Resposta

b) 1,5 times 10^22

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