A bula de um antibiótico infantil, fabricado na forma de xarope, recomenda que sejam ministrados, diariamente, no máximo 500 mg desse medicamento para cada quilograma de massa do paciente. Um pediatra prescreveu a dosagem máxima desse antibiótico para ser ministrada diariamente a uma criança de 50 kg pelo período de 5 dias. Esse medicamento pode ser comprado em frascos de 10 mL, 25 mL, 50 mL, 100 mL e 250 mL. Os pais dessa criança decidiram comprar a quantidade exata de medicamento que precisará ser ministrada no tratamento, evitando a sobra de medicamento. Considere que 1 g desse medicamento ocupe um volume de 1 cm3. Qual será a capacidade do frasco, em mililitro, que deverá ser comprada pelos pais?

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está nos pedindo e identificar o conteúdo que vamos utilizar para resolver.
Enunciado resumido:
Queremos descobrir qual a capacidade do frasco de antibiótico que os pais devem comprar para uma criança de 50 kg, que vai tomar a dosagem máxima recomendada durante 5 dias. Precisamos calcular a quantidade total de medicamento necessária e escolher a embalagem que corresponde exatamente a essa quantidade, sem sobrar.
Conteúdo envolvido:
  • Cálculo de dosagem diária baseada no peso corporal.
  • Conversão de massa para volume.
  • Noções básicas de proporcionalidade.
Vamos precisar usar fórmulas de cálculo de dosagem e conversão de unidades para encontrar a resposta correta.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a dosagem máxima diária que a criança deve receber.
A bula recomenda no máximo 500 mg por quilograma de massa corporal por dia.
Fórmula:
Dosa>=m diária = Peso da criança times Dosa>=m por kg áç
Substituindo os valores:
Dosa>=m diária = 50 , kg times 500 , mg/kg = 25,000 , mg á

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade total de medicamento que a criança vai tomar durante os 5 dias de tratamento.
Fórmula:
Dosa>=m total = Dosa>=m diária times Número de dias áú
Substituindo os valores:
Dosa>=m total = 25,000 , mg/dia times 5 , dias = 125,000 , mg

Passo 4

Precisamos converter a quantidade total de medicamento de miligramas (mg) para mililitros (mL).
Sabemos que 1 g = 1 cm³ = 1 mL, e que 1 g = 1000 mg. Portanto:
Quantidade em mL = Quantidade em mg1000
Substituindo os valores:
Quantidade em mL = 125,000 , mg1000 = 125 , mL

Passo 5

Agora, precisamos escolher um frasco que contenha exatamente 125 mL para evitar qualquer sobra.
Observando as opções disponíveis: 10 mL, 25 mL, 50 mL, 100 mL e 250 mL.
Nenhum frasco de 125 mL está disponível diretamente. Porém, podemos combinar dois frascos de 50 mL e um de 25 mL:
50 , mL + 50 , mL + 25 , mL = 125 , mL

Resposta

Os pais devem comprar dois frascos de 50 mL e um frasco de 25 mL, totalizando 125 mL de medicamento.

Exercícios relacionados