Um bulbo de 138,5 mL de volume contém 0,7 g de um gás com comportamento ideal a 760,0 torr e 100,0^circ C. Qual é a massa molar do gás?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um bulbo de 138,5 mL que contém 0,7 g de um gás ideal a uma pressão de 760,0 torr e uma temperatura de 100,0°C. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a massa molar desse gás. Para isso, vamos usar a teoria dos gases ideais e algumas conversões de unidades.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar da Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • é a pressão
  • é o volume
  • é a quantidade de mols
  • é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K)
  • é a temperatura em Kelvin

Passo 3

Vamos começar convertendo todas as unidades para o sistema adequado.
  1. Volume: 138,5 mL é igual a 0,1385 litros (já que 1000 mL = 1 L).
    V = 0,1385 , L
  2. Pressão: 760,0 torr é igual a 1 atm (porque 760 torr = 1 atm).
    P = 1 , atm
  3. Temperatura: 100,0°C precisa ser convertida para Kelvin. A fórmula é T = 100,0 + 273,15 = 373,15 , K .

Passo 4

Agora, vamos rearranjar a equação dos gases ideais para encontrar o número de mols ( n = PVRT ):
n = 1 , atm times 0,1385 , L0,0821 , L·atm/mol·K times 373,15 , K
Substituindo os valores que já temos:

Passo 5

Vamos calcular o valor de n = 0,13850,0821 times 373,15 approx 0,138530,665 approx 0,00452 , mol :

Passo 6

Agora que temos a quantidade de mols, podemos encontrar a massa molar ( M = massan ) usando a fórmula:
M = 0,7 , g0,00452 , mol approx 154,87 , g/mol
Substituindo os valores:

Resposta

A massa molar do gás é aproximadamente 155 g/mol.

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